nichtlineares Ausgleichsproblem

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Friidayy

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Verfasst am: 24.06.2014, 23:29 Titel: nichtlineares Ausgleichsproblem

Hallo,

ich würde gerne ein nichtlineares Auslgeichsproblem mithilfe eines iterativen Vorgehens lösen, sieht jemand einen felher? der lösungsvektor müsste gg die werte ~ 400 und -0.1 konvergieren.

Code:

xx=[0.9 1.5 13.8 19.8 24.1 28.2 35.2 60.3 74.6 81.3];
y=[455.2 428.6 124.1 67.3 43.2 28.1 13.1 -0.4 -1.3 -1.5];

%%
% Ansatz y=a*e^b*x
syms x a b
f=a*exp(b*x);
g=(y-subs(f,xx))';
dg=[diff(g,a),diff(g,b)];
%%
a=100; b=-1;

for i=1:1000
dg_t=subs(dg);
g_t=subs(g);
delta=-g_t\dg_t;
a=delta(1)+a
b=delta(2)+b
end
%%
plot(xx,y,'.'); hold on;
plot(xx,a*exp(b*xx),'k.');

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Nras

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	Beiträge: 608

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	Version: 7.12.0.635 (R2011a)

Verfasst am: 07.07.2014, 09:37 Titel:

Hallo,

bei deinem iterativen Verfahren kann ich dir nicht helfen, aber wenn es in Wirklichkeit nur darum geht, die passenden Koeffizienten zu finden (und nicht darum, selbst ein iteratives Verfahren zu implementieren), dann würde ich einfach nlinfit() vorschlagen. Dein Problem lässt sich da exakt analog zum Beispiel lösen:

Code:

x=[0.9 1.5 13.8 19.8 24.1 28.2 35.2 60.3 74.6 81.3];
y=[455.2 428.6 124.1 67.3 43.2 28.1 13.1 -0.4 -1.3 -1.5];
figure, plot(x,y,'ko','markerfacecolor','black'), hold on
mdl = @(a,x) a(1)*exp(a(2)*x);
a0 = [200;0];
[ahat,r,J,c,mse] = nlinfit(x,y,mdl,a0);
plot(x,mdl(ahat,x),'r-')

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Viele Grüße,
Nras


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