Normalenvektor einer 3D Ebene bestimmen

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Florian_S

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Verfasst am: 17.02.2009, 17:24 Titel: Normalenvektor einer 3D Ebene bestimmen

Hallo zusammen,

bin auf der Suche nach einer Matlabfunktion die mir aus einer 3D Ebene (Fläche aus 3 Punkte) den Normalenvektor bestimmt und ausgibt.

Wenn ich ein Volumen erzeuge klappt es mit dem Befehl

Code:

n = isonormals(V,p);

Funktion ohne Link?

bei einer Fläche bin ich bis jetzt gescheitert.

Hat jemand eine Idee?

Viele Grüße

Florian

Gast


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Verfasst am: 17.02.2009, 21:32 Titel:

Kannst Du nicht das Kreuzprodukt nutzten?

Code:

nv=cross(p3-p1,p2-p1);

Funktion ohne Link?

Florian_S

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Verfasst am: 23.02.2009, 12:41 Titel:

Hallo,

erstmal Danke für den Hinweis. Ich hab es probiert bekomme auch ein Ergebnis. Richtig plausibel ist es für mich nicht - vielleicht habe ich aber auch einen Denkfehler

Ich hatte bei meinem Versuch erst die Vektoren u und v bestimmt und dann das Kreuzprodukt berechnet. Leider bekomme ich dann nur einen Punkt zurück - wie könnte man jetzt den Fußpunkt bestimmen?

als Beispiel:

Code:

% X Y Z
p1 = [1 1 0]
p2 = [4 2 0]
p3 = [1 5 0]

u = p2 - p1
v = p3 -p1

nv = cross (u,v)

Ergebniss [0 0 12]

Funktion ohne Link?

Ich würde gerne für x Flächen dementsprechend x Normalenvektoren bestimmen und dann die Winkelabweichung der Vektoren zueinander berechnen. Vielleicht brauche ich einen anderen Ansatz.

Viele Grüße

Florian

[/code]

Gast


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Verfasst am: 23.02.2009, 14:20 Titel:

Was verstehst du unter Fußpunkt?
Den Schnittpunkt einer Geraden mit deiner Ebene? Dann fehlt dir ein Punkt der Geraden. Der Normalenvektor ist der Richtungsvektor der Geraden.
Bsp:

Code:

% X Y Z
p1 = [1 1 0];
p2 = [4 2 0];
p3 = [1 5 2];

patch([p1(1),p2(1),p3(1)],[p1(2),p2(2),p3(2)],[p1(3),p2(3),p3(3)],...
[.5 .5 .5],'FaceAlpha',0.5);

u = p3-p1;
v = p2-p1;

nv = cross (u,v);
nv=nv./sqrt(sum(nv.^2)); % normieren
p4=[2 3 -1]; % Punkt einer Geraden, die lotrecht durch die Flaeche laufen soll
hold on;
plot3(p4(1),p4(2),p4(3),'rx')
line([p4(1)-2*nv(1),p4(1)+2*nv(1)],[p4(2)-2*nv(2),p4(2)+2*nv(2)],...
[p4(3)-2*nv(3),p4(3)+2*nv(3)])
hold off;
axis equal;

Funktion ohne Link?

Was da mit x Flächen und x Vektoren und deren Winkelabweichung gemeint ist verstehe ich nicht. Für den Winkel zwischen zwei Vektoren siehe aber die Definition des Skalarproduktes.

Florian_S

Themenstarter

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Verfasst am: 23.02.2009, 15:17 Titel:

Danke jetzt hab ich es verstanden!

:D

Viele Grüße

Florian


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