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normalverteilte Zufallszahlen mit Mittelwert und Standardard |
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| Dontmissthetrian |
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Verfasst am: 21.08.2012, 09:26
Titel: normalverteilte Zufallszahlen mit Mittelwert und Standardard
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Hallo, habe hier eine Aufgabe die ich nicht so ganz verstehe. Vielleicht kann mir ja jemand helfen. Was mir fehlt ist die Formel und ich habe jetzt schon geguckt, abe nichts richtiges gefunden. N soll also transformiert werden, dann steht da immer X was ist damit gemeint? Danke für die Antworten
Die Aufgabe:
Angenommen, Sie hätten in hinreichendem Umfang [0,1]-gleichverteilte Zufallszahlen. Wie sind diese Zufallszahlen zu transformieren, wenn Sie normalverteilte Zufallszahlen mit Mittelwert 2 und Standardabweichung 5 benötigen?
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| Jan S |
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Verfasst am: 21.08.2012, 15:33
Titel: Re: normalverteilte Zufallszahlen mit Mittelwert und Standar
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Hallo Dontmissthetrian
| Zitat: |
| N soll also transformiert werden, dann steht da immer X was ist damit gemeint? |
Diesen Satz verstehe ich nicht, weil N und X nirgends erklärt werden.
Wie könnte man denn von einem Mittelwert von 0.5 zu einem Mittelwert von 2 kommen? Wie groß ist den die Standardabweichung normalverteilter Zufallszahlen? Wie erzeugt man diese denn in Matlab?
Google und Wikipedia wären bei der Lösung dieser Aufgabe sicherlich auch hilfreich.
Gruß, Jan
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| Dontmissthetrain |
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Verfasst am: 21.08.2012, 16:16
Titel:
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Ich glaube er will hier keine Rechnung haben sondern nur eine Formel wie man von F(x) zu Fhoch-1(x) gelangt. Habe jetzt schon mal auf google und co. geschaut dort gelesen, dass es die z-Transformation gibt, bzw. die variablen Transformation. Dort wird aber gesagt, dass es dafür keine Formel gibt.
Er spricht hier auch von Normalverteilung und gibt den Erwartungswert und die Standardabweichung, welche ja noch quadrit werden muss zur Varianz. Ich bin leider etwas mit der Aufgabe überfordert, das X ist ja eine Zahl beziehungsweise die Anzahl der Mengen z. B. 1000 Versuche.
N(0,1) => N(2,5) werden, nicht umgekehrt.
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| blub |
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Verfasst am: 31.08.2012, 20:50
Titel:
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moin,
idee: y~N(2,sqrt(5))
y=2+5*Z, wobei Z~N(0,1)
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| Jan S |
Moderator
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Verfasst am: 01.09.2012, 12:51
Titel:
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Hallo,
Das Problem lautet, dass man von gleichverteilten Zufallszahlen im Bereich [0, 1] auf normalverteilte Zahlen mit Mittelwert 2 und Standardabweichung 5 kommt.
Das Skalieren ist trivial, da man dazu 2 addieren und mit 5 multiplizieren kann, falls man erstmal normalverteilte Zahlen mit Mittelwert 2 und Standardabweichung 1 hat. Wikipedia findet zum Thema "normal verteilte Zufallszahlen" einiges, u.a. Box-Müller, Marsaglia's Polar-Methode, Ziggurat Algorithmus. Es gibt auf fertige M-Files im Netz.
Gruß, Jan
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