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Verfasst am: 04.04.2008, 13:53
Titel: Normalverteilung/Anova
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Hallo,
Ich habe 6 Messgeräte die im gleichen Prozess Strukturbreiten messen. Je nach Kapazität wird das eine oder das andere Messgerät verwendet.
Jetzt möchte ich eine Varianzanalyse machen und die Nullhypothese testen ob die Mittelwerte gleich sein. Die Anova hat als Vorraussetzung das die Messwerte normalverteilt sind. Ein Chi-Quadrat-Test ergab das nur die Werte von Messgerät 4 und 5 normalverteilt sind, bei den anderen musste H0 abgelehnt werden.
Wie kann das zu erklären sein?
Meine Hauptaufgabe ist die systematischen MEssunterschiede der MEssgeräte mittels Regressionsanalyse herauszufinden. Diese hat auch die Vorraussetzung von Normalverteilten Messwerten. Was kann ich jetzt tun?
Weiß jetzt leider nicht so richtig weiter..
Danke für eure Hilfe!
VG
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Verfasst am: 04.04.2008, 20:26
Titel:
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Schau dir doch erstmal visuell an, ob die Messwerte normalverteilt sind. Das geht recht einfach mit dem dfittool (liegt der statistics toolbox bei) (jeweils einen Datensatz als vektor einlesen über den knopf data)
und dann mal normalverteilung ranfitten und im wahrscheinlichkeitsplot darstellen. Da siehst Du vielleicht mehr. Prinzipiell wunderts mich nicht, dass die Daten nicht normalverteilt sind. Gibt ja viele Grössen, die die Messung an sich beeinflussen. Manchmal lohnt es sich auch, die Daten einfach über ZEit anzuschauen. Da sieht man schon mal Sprünge, Mittelwertdriften, Wartungsintervalle etc.
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| tristan |
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Verfasst am: 06.04.2008, 14:11
Titel:
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Danke für die Tipps.
1.) rein grafisch sehen alle Messtools normalverteilt aus nach dem fitten. Ich benötige aber einen quantitativen Nachweiß ob eine Normalverteilung vorliegt oder nicht. Wenn nicht muss ich näherungsweise eine Normalverteilung mir hinbiegen 
2.) Fragen zu dem dfittool:
Dort hat man die Möglichkeit die Daten grafisch mit einer Obergrenze und einer Untergrenze zu filtern.
a.)die Y Achse ist bei mir eingeteilt in einer Schritten und es werden zwei Datenwolken angeziegt eine bei 1 und eine bei 2. Ich habe nur einen Datensatz geladen. Das versteh ich nicht...?
b.) wenn ich dann eine Obergenze und eine Untergrenze eingestellt habe.Wie kann ich diese Daten speichern zu weiterverarbeitung?Danch würde ich dann ncoch mal einen Hypothesentest(Cchi-Quadrat-Test) machen auf normalverteilung.
3.)Ich suche ja nach dem systematischen Fehler für jedes Messtool. Dazu hatte ich mir überlegt für jedes Messtool ein Modell mit einer multiplen Regressionsanalyse aufzustellen und diese dann zu vergleichen. Damit hätte ich doch dann die relativen Unterschiede zu einander oder..?
Die Prozesseinflüsse spielen natürlich eine Rolle bei der HErstellung der Strukturen.Deshalb nehme ich dann diese gemessenen PAramter mit in die Modelle auf.
Danke!
VG
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| Michaela |
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Verfasst am: 06.04.2008, 15:34
Titel:
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Das Verhalten vom dfittool klingt komisch - kannst Du einen Screenshot posten? Eigentlich sieht man doch die Daten immer nur als Histogramm oder als kumulativer Plot?
Ansonsten: ich habe noch nie daten wieder aus dem tool exportiert. Evtl. kannst Du das filtern nach UG/OG schon vorher machen ? Das geht am einfachsten mit dem Befehl find, um die Datenpunkte zu entfernen.
Ansonsten fällt mir noch eins ein; das dfittool zeigt auch konfidenzgrenzen an für den NOmraverteilungsfit. Sehen die für alle sechs Datensätze ungefähr gleich aus?
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| tristan |
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Verfasst am: 07.04.2008, 16:42
Titel:
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Hallo,
gibt es wirklich keine Möglichkeit die grafisch gefilterten Daten zu speichern?
Da werd ich das sonst mit ug und og vorher machen und danach mal einen Hypothesentest durchführen.
Ich habe mir mal in zeitlichen Blöcken die Verteilungsfkt. angeschaut, es scheint wirklich an den Aussreißern zu liegen. Weil der Grossteil Normalverteilt ist.
Die Konfidenzgrenzen hab ich mir mal angeschaut. Die Form ist ungefähr gleich, aber der Abstand zwischen Grenzen variiert schon.
Zuletzt bearbeitet von tristan am 09.04.2008, 12:10, insgesamt 2-mal bearbeitet
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| Michaela |
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Verfasst am: 07.04.2008, 22:24
Titel:
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Dann entfern doch einfach die Ausreisser per Skript vorher, zB so:
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| tristan |
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Verfasst am: 08.04.2008, 10:05
Titel:
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Ja das habe ich gemacht.Dachte halt das geht auch mit dfittool.
Durch einen 3Sigma tunnel ergab der Chi-Quadrat Test das die Daten normalverteilt sind.
Jetzt habe ich 6 einzelne Vektoren unterschiedlicher Länge für meine Varianzanalyse. Muss ich die alle auf eine einheitliche länge stutzen die in eine Matrix packen für die Varianzanalyse. Oder geht das auch mit unterschiedlichen langen Vektoren..?
Wie ist nun beim dfittool die zweite punktwolke zu erklären im screenshot..?
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| tristan |
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Verfasst am: 08.04.2008, 10:43
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Das Problem mit der Varianzanalyse konnte ich lösen durch eine unbalancierte Varianzanalyse.
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| Michaela |
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Verfasst am: 08.04.2008, 19:28
Titel:
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Konnte beim dfittool leider nicht die Achsenbeschriftung erkennen - um was für einen Plot hat es sich gehandelt?
Ansonsten: Falls Du Prozessfähigkeit oder soetwas nachweisen möchtest, solltest Du nicht alle Daten ausserhalb 3sigma entfernen - das ist ja gerade mal cpk = 1? Oder nimmt die Stabw nach Entfernen der Ausreisser deutlich ab?
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Verfasst am: 16.04.2008, 08:30
Titel:
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Hallo,
sry für meine verspätete Anwort.
Der plot ist aus der Statistik Toolbox, unter exclude kann man dann auf graphical exclude gehen.Daher stammt der Plot. Die X-Achse sind die Werte aus meinen Daten und die Y-Achse versteh ich nciht, Die ist eingeteilot in 1,2,3.
Ja ich möchte die Tools untereinander vergleichen mit einer Varianzanalyse. Dafür müssen die Daten normalverteilt sein.Das muss ich vorher überprüfen.Ein CHi-Quadrat Test ergab erst die Bestätigung nachdem ich die Daten wir folgt gefiltert habe:
Es waren schon erhebliche Aussreißer dabei. Was meinst du mit cpk=1?
Noch eine andere Frage:Für die Varianzanalyse muss man auch nachweisen das die stabw gleich ist, mit welchem Verfahren macht man das?
VG
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Verfasst am: 16.04.2008, 20:03
Titel:
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Kenne mich leider mit der Varianzanalyse nicht aus. CPK wird zur Definition der Prozessfähigkeit verwendet und ist hier erklärt: http://de.wikipedia.org/wiki/Prozessfähigkeitsindizes_Cp_und_CpK
Wenn Du +/- 3sigma entfernst, bleiben bei normalverteilten Daten nur 99.7% übrig - Es werden also 0.3% entfernt. Für eine Ausreisserbereinigung erscheint mir das sehr viel, ausser die Standardabweichung ist nach Bereinigung der Ausreisser deutlich kleiner. Sinnvoller ist es manchmal, Plausibilitätsgrenzen für die Ausreisserbereinigung zu definieren - das kann man aber nur machen, wenn man das Messverfahren gut kennt. (zB alle negativen Strukturbreiten)
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