Normalverteilung mit Matlab

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Molga

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Verfasst am: 06.07.2012, 10:46 Titel: Normalverteilung mit Matlab

hallo Zusammen!

Ich begine momentan mich mit den Statistischen mitteln von Matlab zu vergnügen Wink

habe jedoch schon wieder viel von Statistik vergessen..^^

Jetzt habe ich einige fragen wo ihr mir evtl helfen könnt.

als erstes will ich eine Normalverteilung darstellen, klappt auch mit

Code:

Y = normpdf(X,mu,sigma)

Funktion ohne Link?

ganz gut. aber dort gebe Ich sigma an, wodurch bei hohem Sigma die kurve flacher wird. jedoch dachte ich dass die Kurve immer gleich ist und die sigma die Standardabweichung ist (z.B. bei 3 Sigma sind 99,73 % der werte)
irgendwie habe ich da nen verständnis problem...

als nächstes will Ich ein bestimmtes Intervall angeben in dem die Werte sein sollen (3 sigma der werte(99.73%) sollen in dem Intervall fallen) den rest möchte ich irgendwie abschneiden.
Hier weiss Ich nicht wie ich Matlab die grenzen a und b mitteilen kann und wie ich die Werte abschneide.

macht das Abschneiden überhaupt Sinn oder gibt es eine elgantere Lösung? weil normalverteilungen ja eigentlich keine grenzen haben..

Danke schonmal für eure Hilfe!!
Gruß!

Harald

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Verfasst am: 06.07.2012, 11:08 Titel:

Hallo,

das Aussehen der Kurve ist eine Frage der Skalierung der Ansicht.
Wenn die Skalierung gleich bleibt, wird die Normalverteilungskurve mit zunehmender Standardabweichung flacher, da ja mehr und mehr Werte nach außen wandern.

Wenn du abschneiden möchtest, kannst du iterativ über logische Indizierung die "schlechten" Werte ermitteln (sollten ja nur sehr wenige sein) und durch neu generierte Werte ersetzen.

Ob das Abschneiden für die Anwendung wirklich sinnvoll ist, musst du allerdings entscheiden.

Grüße,
Harald

Molga

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Verfasst am: 06.07.2012, 12:39 Titel:

okay

angenommen ich habe die grenzen a und b. Jetzt weiss ich dass die werte in dem Bereich normalverteilt um den mittelwert sind. angenommen ich will jetzt sagen dass die grenzen a und b bei 3 sigma wären, also dass 99,73% der werte in die grenzen fallen. wie kann ich das machen?

und noch eine frage ist mir grad gekommen, ich hab grad die funktion

Code:

R = normrnd(mu,sigma)

Funktion ohne Link?

gesehen. hier habe ich enie ähnliche frage. angenommen ich habe den bereich 145-165 und ich möchte in dem Bereich normalverteilte Zufallszahlen haben, wie kann ich das mit der funktion realisieren?

danke schonmal Wink

Molga

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Verfasst am: 06.07.2012, 12:54 Titel:

hmm habe grad die funktion randn gefunden, die ja auch normalverteilte Zufallszahlen ausgibt.

wo ist der unterschied zu normrnd?

gruß!

Harald

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Verfasst am: 06.07.2012, 15:27 Titel:

Hallo,

RANDN erzeugt standardnormalverteilte Zufallszahlen, NORMRND Zufallszahlen einer beliebigen Normalverteilung. Das sollte aber auch aus der Doku klar hervorgehen.

Zitat:

angenommen ich will jetzt sagen dass die grenzen a und b bei 3 sigma wären, also dass 99,73% der werte in die grenzen fallen. wie kann ich das machen?

Das habe ich vorhin beschrieben.

Zitat:

angenommen ich habe den bereich 145-165 und ich möchte in dem Bereich normalverteilte Zufallszahlen haben, wie kann ich das mit der funktion realisieren?

Unter der Voraussetzung, dass 145 mu-3*sigma und 165 mu+3*sigma ist:

Code:

mu = (145+165)/2;
sigma = (165-145)/6;
N = 10000;
R = normrnd(mu, sigma, N, 1);
while any(R < 145) || any(R > 165)
cond = R<145 | R>165;
R(cond) = normrnd(mu, sigma, nnz(cond), 1);
end
hist(R,20)

Funktion ohne Link?

Grüße,
Harald

Molga

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Verfasst am: 06.07.2012, 15:58 Titel:

Hey, danke Harald!

Ich werde jetzt erstmal am wochenende ein wenig mein statistikwissen erfrischen^^

also ist die 6 in dem Sigma Term (sigma = (165-145)/6; ) für die Standardabweichung links+rechts, wo ich dann auch z.B sigma = (165-145)/4; für eine +-2sigma abweichung setzen kann.
da hatte/hab ich noch ein wenig denkfehler^^

aber vielen danke für deine Hilfe!!

Molga

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Verfasst am: 11.07.2012, 11:08 Titel:

Hey Ich habe da noch mal ne Frage nachdem Ich etwas besser im Thema bin.

eine Sache erschließt sich mir noch nich genau, bei dem sigma, wieso wird folgendes gerechnet wenn Ich ein sigma von 3 haben will:

sigma = (165-145)/6;

sigma1=3
also: Sigma = (max-min)/(2*sigma1);

das ergibt sich mir garnicht, hoffe ihr könnt mich erleuchten^^
Gruß die Molga!

Harald

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Verfasst am: 11.07.2012, 12:58 Titel:

Hallo,

wenn ich es richtig verstanden habe, wolltest du bei +/- 3 Standardabweichungen abschneiden. Vom Minimum zum Maximum wären das insgesamt 6 Standardabweichungen. Was du wo abschneidest ist aber letztlich dir überlassen.

Grüße,
Harald

Molga

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Verfasst am: 11.07.2012, 17:03 Titel:

ja das stimmt schon Very Happy

, genau das wollte ich, ich meinte eigentlich eher warum man das (max-min)/ Standardabweichung teilen muss?

also mittelwert durch Standardabweichung..

habe jetzt nochmal gegoogelt und es wohl verstanden, ist das wegen dem Variationskoeffizient??
http://de.wikipedia.org/wiki/Variationskoeffizient
stimmt dass so?

Gruß Molga

Harald

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Verfasst am: 11.07.2012, 19:54 Titel:

Hallo,

ich sehe keinen unmittelbaren Zusammenhang dazu.

Ich habe mir nur eine einfache Frage gestellt: welche Standardabweichung muss zugrundegelegt werden, damit die berühmten 99,7% der Werte / 3 Standardabweichungen nach links/rechts vom Mittelwert in dem Bereich liegen?

Dazu braucht man:
6*sigma = maximum - minimum

Auflösen nach sigma

Fertig.

Grüße,
Harald

Harald

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Verfasst am: 12.07.2012, 08:39 Titel:

Hallo,

noch eine Anmerkung:
sigma kann im Grunde beliebig gewählt werden.
Zu kleine sigma führen dazu, dass der Bereich nicht voll ausgeschöpft wird bzw. nur sehr wenige Zahlen in Richtung Rand liegen.
Zu große sigma führen dazu, dass das ganze mehr wie eine Gleichverteilung aussieht.
Meine Wahl ist nur eine von vielen Möglichkeiten.

Grüße,
Harald


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