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Normierung einer Messreihe
 

jimbo77

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     Beitrag Verfasst am: 15.07.2013, 20:26     Titel: Normierung einer Messreihe
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Hallo,

ich habe folgendes Problem:

Ich würde gerne eine Messreihe (y-t-Diagramm) normieren, sodass das Verhalten qualitativ gleich bleibt, aber unabhängig von den genauen Zahlenwerten ist..
Hat jemand eine Idee, wie man da vorgehen könnte?

Danke!

Gruß


Harald
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     Beitrag Verfasst am: 15.07.2013, 20:53     Titel:
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Hallo,

da müsstest du schon konkreter werden, wie du dir das vorstellst.
Üblicherweise bedeutet normieren, dass man auf Mittelwert 0 und Standardabweichung 1 skaliert:
Code:
ynormiert = (y - mean(y))/std(y)


Grüße,
Harald
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jimbo77

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     Beitrag Verfasst am: 15.07.2013, 21:03     Titel:
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also ich würde gerne auf den Ausgangswert meiner Funktion normieren, d.h. wenn meine Funktion ein PT1-Verhalten aufweist, darf das Verhalten nicht verloren gehen, jedoch die zahlenwerte keine Rolle mehr spielen.
Meine Idee wäre, vom Ausgangswert alle anderen Werte in Prozent zu normieren.
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 15.07.2013, 21:19     Titel:
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Hallo,

also
Code:
ynormiert = y / y(1) * 100;

?

Grüße,
Harald
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jimbo77

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     Beitrag Verfasst am: 15.07.2013, 21:26     Titel:
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meinst du mit y alle Elemente meines y-Vektors und mit y(1) das erste Element des Vektors?

Danke!
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 15.07.2013, 21:29     Titel:
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Hallo,

ja, genau. Du hattest ja von einem y-t-Diagramm gesprochen.
Einfach mal ausprobieren und dann Bescheid geben, falls es nicht wie gewünscht ist.

Grüße,
Harald
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jimbo77

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     Beitrag Verfasst am: 15.07.2013, 21:42     Titel:
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also das bringt mich schon mal ein gutes Stück weiter, danke!

mit dem code: ynormiert = y / y(1) * 100;

könnte ich ja auch auf einen gewissen wert normieren wie zb den Anfangswert, d.h. ynormiert = (y / Anfangswert) * 100;
richtig?

meine zweite Frage wäre noch ob man bei einem gegeben Graph typische Parameter wie zB die Zeitkonstante T eines Übertragungsgliedes (Bsp. PT1-Glied) graphisch bestimmen kann (außer durch ausprobieren).
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 15.07.2013, 22:38     Titel:
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Hallo,

y(1) ist doch normalerweise der Anfangswert?

Regelungstechnik und sowas ist bei mir zu lange her als dass ich noch wüsste, was genau PT1 ist und vor allem was das T dabei ist.

Bitte also anhand eines Beispiels kurz erklären, was du da willst - oder darauf hoffen, dass jemand anders den Beitrag liest und sich damit auskennt.

Grüße,
Harald
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jimbo77

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     Beitrag Verfasst am: 15.07.2013, 22:51     Titel:
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mit dem Anfangswert hast du natürlich Recht ja....bei mir ist das nur ein gemittelter Wert eines Vektors, deswegen die Frage.

also ich habe zu dem Thema schon eine ähnliche Fragestellung entdeckt:

http://matheraum.de/forum/Reglerparameter_fuer_PT2-Glied/t605589

nur ist die Antwort nicht allzu zufriedenstellend:)

Grüße
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 16.07.2013, 18:37     Titel:
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Hallo,

das PT1-Glied ist, wenn ich das richtig verstehe, die Lösung zu
T \cdot \dot{y}(t) + y(t) = K \cdot u(t)

Was ist u bei dir? Wenn u eine bekannte Funktion ist, kann man die Differentialgleichung möglicherweise analytisch lösen und dann T entsprechend fitten (lineare Regression).

Grüße,
Harald
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jimbo77

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     Beitrag Verfasst am: 16.07.2013, 19:15     Titel:
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u ist bekannt(ein fester Wert).
alles andere ist jedoch unbekannt..
was meinst du denn damit genau?

Gruß
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 16.07.2013, 20:52     Titel:
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Hallo,

welcher Teil ist denn nicht klar?

Lösung der DGL:
y = u + P*exp(-T*x)

und das nimmst du als Modell für eine nichtlineare Regression (sorry, ich habe vorhin nicht bedacht, dass T in den Exponenten kommt).

Grüße,
Harald
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jimbo77

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     Beitrag Verfasst am: 21.07.2013, 20:43     Titel:
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Hallo,

wie kommst du denn auf die Lösung der DGL??
das müsste doch eine Integration sein..

Gruß
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 21.07.2013, 20:54     Titel:
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Hallo,

Ansatz:
y = exp(k*x)
dann Variation der Konstanten.

Übrigens, ein Fehler in meiner Lösung oben:
y = u + P*exp(-1/T*x)

Grüße,
Harald
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jimbo77

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     Beitrag Verfasst am: 23.07.2013, 12:40     Titel:
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Hallo,
also das mit der nichtlinearen Regression müsste eigentlich schon klappen, nur habe ich jetzt ein System, welches durch eine Differentialgleichung 2. Ordnung beschrieben wird... Leider weiß ich nicht, was dann mein Modell für die Regression sein soll.
Funktioniert das mit der allgemeinen Lösung?

Danke und Gruß
 
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