Nullstellen einer kubischen Gleichung mit einer Variablen

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Action_Andi

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Verfasst am: 02.08.2010, 12:54 Titel: Nullstellen einer kubischen Gleichung mit einer Variablen

Hallo zusammen,

ich möchte gerne die Nullstellen einer Funktion

f(x) = x.^3+b2*x.^2+b1*x+b0

lösen, mit

b0 = -2.4943e-21
b1 = 4.7051;
b2 = 1.4165e-11

Nun gibt's wohl nicht so viele Möglichkeiten die obige Gleichung analytisch zu lösen, so dass ich mich entschieden habe, die numerisch zu tun. Ich habe nicht ganz verstanden, welches "Werkzeug" ich unter Matlab verwenden kann. Es gibt fsolve und lsqnonlin:
(mal mit 1e6 skaliert, da die Werte sehr sehr klein werden)

Code:

zfun=@(x) ((x.^3+b2*x.^2+b1*x+b0)*1e6);

% Loese die Gleichung zfun
options = optimset('Display','none','TolX',1e-10,'TolFun',1e-20);
[z1, fval] = fsolve(zfun,z0,options);
[zz1,ffval] = lsqnonlin(zfun,z0,0,inf,options);

Funktion ohne Link?

fsolve bekommt eine komplexe Lösung heraus, wobei das ja nicht unbedingt verkehrt sein muss. Wie kann ich herausbekommen, ob es mehr als eine Nullstelle gibt? Bzw. kann ich irgendwie fsolve dazu überreden, in bestimmten Grenzen (also nicht im Komplexen) zu suchen?

Viele Grüße
Andi

lilov

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Verfasst am: 02.08.2010, 13:20 Titel:

hast du übrigens mit der roots Befehl probiert:

Code:

roots([1 b2 b1 b0])

Funktion ohne Link?

ActionAndi

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Verfasst am: 02.08.2010, 13:42 Titel:

Super. Wusste garnicht, dass es diesen Befehl überhaupt gibt.

Vielen Dank!!

Andi


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