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Nullstellen finden

 

Harald
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     Beitrag Verfasst am: 03.08.2015, 11:52     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

entweder mit dbstop oder indem du auf den Strich vor der Zeile klickst.
Eine Bedingung könnte z.B. sein:
Code:


Gibt es denn in deinem Fall Einschränkungen für x? Sind z.B. negative Komponenten von x sinnvoll? lsqnonlin kann eine sinnvolle Alternative zu fsolve sein, um solche Einschränkungen abzudecken.

Grüße,
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 06.08.2015, 14:02     Titel:
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Bitte entschuldige die späte Antwort, habe die Woche leider zwangsweise in der finnischen Wildness verbracht. Allerdings hatte ich viel Zeit durch die Gleichungen zu gehen und habe gemerkt, dass ein "u" eigentlich ein "(1-u)" sein musste, es klappt jetzt perfekt, vielen Dank, Harald!

Allerdings würde ich um meinen Professor glücklich zu machen (und mir eine gute Note zu bescheren) weiterhin lieber mehrere m.Files verwenden - scheinbar scheint das bei den Ökonomen so Standard zu sein, ich arbeite mich zumindest gerade durch matlab Beispiele wo es überall mehrere Dateien gibt.

Gibt es einen einfachen Weg die Parameter im parameters01.m als Vektor zu definieren der dann für die Funktion und das main file benutzt werden kann? (Ausgangslage immernoch so wie im Post 5 des Threads.) Ich probiere seit geraumer Zeit daran rum und kriege trotzdem immer die Fehlermeldung, dass y nicht definiert sei...
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 06.08.2015, 15:42     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

meine persönliche Ansicht ist, dass ein Professor einer besseren Lösung gegenüber der, die er ursprünglich wollte, offen sein sollte. Das lässt sich ja vielleicht vor der Abgabe abklären.

in steadystate.m:
Code:
function [eqs] = steadystate(x)


in masterfile.m:
Code:
fss = @(x) steadystate(x);
oder
Code:
fss = @steadystate;


In steadystate.m wird dann parameter01.m aufgerufen, und in dieser muss wiederum y erstellt werden.

Grüße,
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 06.08.2015, 15:59     Titel:
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Es klappt, vielen, vielen Dank für die deine Geduld mit mir! Very Happy
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     Beitrag Verfasst am: 13.08.2015, 14:52     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Nachdem ich den Steady-State jetzt programmiert habe, würde ich gerne gucken, wie sich das Modell über Zeit entwickelt wenn ich gewisse Anfangswerte verändere.

Konkret versuche ich folgendes programmieren:

1) Anfangswerte für 4 Variablen festsetzen (uM, uI, Omega, Equity)
2) Parameter und Hilfsgleichungen aufstellen
3) Mit den Werten aus 1) und 2) drei Variablen mittels Differenzengleichungen bestimmen (Lambda, thetaM und thetaI)
4) Die neuen Werte der Variablen aus 1) für t=1 bestimmen, mittels Bewegungsgleichungen, die aus den Anfangswerten und den Variablen aus 4) bestehen
5) Repeat

Meine Frage ist nun wie ich die dynamische Funktion der Differenzengleichung programmieren muss, den entsprechenden Code habe ich rot unterlegt*. In der matlab Hilfe habe ich nur Differentialgleichungen gefunden, das dürfte ja abgesehen von der ODE Funktion nicht viel anders sein, aber bei mir hat das rumprobieren mit tspan und @(t,x) nichts sinnvolles ergeben...

*edit: Ich habe übersehen, dass man Code scheinbar nicht einfärben kann, ich meine den Absatz unter "%Calculate level of Leverage and market tightness%"

Code:
%
% Variables for Difference equations
%
thet_I = x(1,1);                                                            
thet_M = x(2,1);                                                            
lambd = x(3,1);                                                            
%
% Initial values for u, Omega and Equity
%
uM_0 = 0.0703;
uI_0 = 0.0689;
Omeg_0 = 0.147;
Equi_0 = 0.0068;
%
% set values for parameters of the model
%
alph = 0.36;                                              
bet_B = 0.98895;                                          
bet_H = 0.9956;                                          
delt = 0.005354932;                                      
gamm = 0.1121;                                            
z_I = 1.0704;                                            
z_M = 1;                                                  
b = 0.4;                                                  
et = 0.5;                                                
kapp = 0.213;                                            
Lbar_I = 0.66;                                            
Lbar_M = 1;                                              
s_M = 0.03451;                                            
s_I = 0.03451;                                            
mu = 0.4430;                                              
iot = 0.72;
T = 100;                                                  %Number of time periods%
%
% Define variables for difference equation
%
rh_H = (1/bet_H)-1;                                                          
rh_B = (1/bet_B)-1;                                            
lambd = (delt + rh_B + 1)/gamm;                                
r_M = delt + rh_H;                                            
r_I = r_M + (gamm * (rh_B-rh_H))/(1+delt+rh_B);                
bet_FM = 1/(1+r_M);                                            
bet_FI = 1/(1+r_I);                                            
q_M = mu*thet_M^(-iot);                                        
q_I = mu*thet_I^(-iot);                                        
pi_M = thet_M*q_M;                                            
pi_I = thet_I*q_I;                                            
L_M = (1-uM(time,1)) * Lbar_M;                                
L_I = (1-uI(time,1)) * Lbar_I;                                
K_I = ((alph*z_I)/r_I)^(alph-1)*L_I;                          
K_M = ((alph*z_M)/r_M)^(alph-1)*L_M;                          
Outp_M = (1/L_M)*(z_M * K_M^alph * L_M^(1-alph));              
Outp_I = (1/L_I)*(z_I * K_I^alph * L_I^(1-alph));              
w_M=(et*(Outp_M-r_M*(K_M/L_M)+kapp*thet_M))/(1-(1-et)*b);    
w_I=(et*(Outp_I-r_I*(K_I/L_I)+kapp*thet_I))/(1-(1-et)*b);      
KT = K_I + K_M;                                                
R_B = gamm*lambd-delt;
%
% Calculate level of Leverage and market tightness (thet_I, thet_M, lambd)
%
[b][color=red]eqs = ones(length(x),1);                                      
eqs(1,1) = (kapp/q_I)*(1-bet_FI*(1-s_I))-bet_FI*(Outp_I-r_I*(K_I/L_I)-w_I);            
eqs(2,1) = (kapp/q_M)*(1-bet_FM*(1-s_M))-bet_FM*(Outp_M-r_M*(K_M/L_M)-w_M);
eqs(3,1) = (1-(1/lambd))*alph*z_M*((Omeg(time+1,1)+Equi(time+1,1)-lambd*Equi(time+1,1))/L_M)^(alph-1)-(1/lambd)+gamm-alph*z_I*(lambd*Equi(time+1,1)/L_I)^(alph-1);[/color][/b]
%
%  Initialize time series
%  
uI = zeros(T,1);
uM = zeros(T,1);
Omeg = zeros(T,1);
Equi = zeros(T,1);
uM(1) = uM_0;
uI(1) = uI_0;
Omeg(1) = Omeg_0;
Equi(1) = Equi_0;
%
%  Simulate model
%
for time = 1:T-1
    uI(time+1,1) = uI(time,1)+s_I*(1-uI(time,1))-pi_I*uI(time,1);
    uM(time+1,1) = uM(time,1)+s_M*(1-uM(time,1))-pi_I*uM(time,1);
    Omeg(time+1,1) = bet_H*(1+r_M-delt)*Omeg(time,1);
    Equi(time+1,1) = bet_B*R_B*Equi(time,1);
end;
%
%  plot graphs
%
figure(1)
plot((1:(1+T-1)),uI)
xlabel('year');
ylabel('Unemployment rate I');
title('Development of unemployment');
 
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     Beitrag Verfasst am: 16.08.2015, 12:53     Titel:
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Hat niemand eine Idee welche Funktion ich da nehmen muss? Ein Name zum googlen würde schon reichen Smile

Letztendlich will ich nur ein Gleichungssystem aufstellen, das sich über mehrere Perioden verändert, ausgehend von bestimmten Startwerten. Mein Problem ist nur, dass meine entscheidenden Variablen mittels dreier Gleichungen bestimmt werden, die sich nur sehr schwer umstellen lassen. Kann ich ein solches Gleichungssystem dynamisch aufschreiben? Also so etwas:

Code:

eqs(1,1) = (kapp/q_I)*(1-bet_FI*(1-s_I))-bet_FI*(Outp_I-r_I*(K_I/L_I)-w_I);            
eqs(2,1) = (kapp/q_M)*(1-bet_FM*(1-s_M))-bet_FM*(Outp_M-r_M*(K_M/L_M)-w_M);
eqs(3,1) = (1-(1/lambd))*alph*z_M*((Omeg(time+1,1)+Equi(time+1,1)-lambd*Equi(time+1,1))/L_M)^(alph-1)-(1/lambd)+gamm-alph*z_I*(lambd*Equi(time+1,1)/L_I)^(alph-1);



in gleicher Form benutzen wie:
Code:

uI = zeros(T,1);
uI(time+1,1) = uI(time,1)*1.1
 
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 16.08.2015, 17:07     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

mir zumindest ist nicht klar, was du erreichen willst. Insofern kann ich auch nichts zur Lösung beitragen.

Bei einem so langen Thread ist es auch sehr unwahrscheinlich, dass sich noch jemand anders beteiligt. Wenn die Frage also im wesentlichen nichts mit der ursprünglichen Frage zu tun hat, dann empfiehlt es sich, einen neuen Thread aufzumachen.

Grüße,
Harald
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