Numerisch integrieren

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Pons

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Verfasst am: 20.11.2014, 20:22 Titel: Numerisch integrieren

Guten Abend,

ich soll die numerisch Integrieren

$I_1 = \int_0^1 \! x^{3}e^{x} \, dx$
$I_2 = \int_0^1 \! e^{-x^2} \, dx$

mit der Simpsonsche Formel, Gaußsche Formel (3-Punkt-) und der Hermitesche Formel.

Bestimmen Sie zunächst den exakten Wert der für Sie relevanten Integrale auf möglichst 15 Dezimalstellen.

Zur näherungsweisen Berechnung von $I = \int_0^b \! f(x) \, dx$
sei

$N = 2^{n};$

$h = \frac{b-a}{N};$

$x_j = a + jh, j \in R$

Berechnen Sie Näherungen der obigen Integrale durch die folgenden summierten Quadraturformeln für n= 1,2,...,6. Drucken Sie für jedes Integral den exakten Wert I sowie die Näherungen in der Form

n Q I-Q (als Tabelle)

Sie können auch alle 3 Quadraturformeln zu einem Integral in einer Tabelle drucken. Alle Rechnungen sind in doppeltgenauer Arithmetik auszuführen.

Ich hoffe jemand kann mir hier helfen. Ich weiß nicht wie ich anfangen soll.
Ich danke im Voraus.

LG

Pons


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