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Numerische Differentiation: Ableitung verschoben
 

gomatlab
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Beiträge: 15
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     Beitrag Verfasst am: 18.12.2017, 13:34     Titel: Numerische Differentiation: Ableitung verschoben
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ich habe mich daran versucht eine Funktion numerisch abzuleiten:
Code:
a = 0;                                % Intervallanfang
b = 20;                              % Intervallende
N = 100;                            % Anzahl der Stützpunkte
x = linspace(a,b,N);          % x-Werte
y = sin(x);                         % y-Werte

h = (b-a)/(N-1);                % Abstand zwischen x-Werte
dy = diff(y)/h;                   % erste Ableitung

plot(x,y,x(1:length(x)-1),dy,x,cos(x))

Die Ableitung der Sinusfunktion ist natürlich die Kosinusfunktion, sieht auch soweit ganz gut aus, nur wenn ich noch eine "original" Kosinusfunktion zu meiner numerisch berechneten hinzufüge, sind die beiden irgendwie leicht gegeneinander verschoben. Warum ist das so und wie kann ich das ändern?
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AndyydnA

Gast

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     Beitrag Verfasst am: 19.12.2017, 15:52     Titel:
  Antworten mit Zitat      
"diff" gibt dir ja quasi die Sekantensteigung, die symbolische Ableitung quasi die Tangentensteigung. Das wird offensichtlicher, wenn du N kleiner machst, z.B. nur 10 Punkte
 
Friidayy
Forum-Century

Forum-Century

Beiträge: 225
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Version: R2012b
     Beitrag Verfasst am: 19.12.2017, 16:47     Titel: Re: Numerische Differentiation: Ableitung verschoben
  Antworten mit Zitat      
gomatlab hat Folgendes geschrieben:
... wie kann ich das ändern?


N größer machen und damit die Schrittweite verkleinern (-> geringerer Approximationsfehler)
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