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Numerische Volumen-Integration (triplequad)
 

Wastel
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     Beitrag Verfasst am: 24.04.2009, 17:30     Titel: Numerische Volumen-Integration (triplequad)
  Antworten mit Zitat      
Hallo liebes Matlab Forum

ich habe ein kleines problem bei der nurmerischen Integration.
Bin jetzt schon 2 stunde in foren und google am suchen, finde aber keine Lösung

Ich will eine Steifigkeitsmatrix für FEM erstellen

Die Matrix funktioniert folgt
Code:

syms x y z

B=[(1-y)*(1-z)*(1+2*x+y+z) -((1-y)*(1-z)*(1-2*x+y+z)) -((1+y)*(1-z)*(1-2*x-y+z)) (1+y)*(1-z)*(1+2*x-y+z) (1-y)*(1-z)*(1+2*x+y-z) -((1-y)*(1-z)*(1-2*x+y-z)) -((1+y)*(1-z)*(1-2*x-y-z)) (1+y)*(1-z)*(1+2*x-y-z) ]

C=B.'*B


danach müssten alle werte übers Volumen (von -1 bis 1) integriert werden
und da ist das problem
normalerweise sollte es so klappen
Code:
triplequad('C(1,1)',-1,1,-1,1,-1,1)


mit
C(1,1)=(1-y)^2*(1-z)^2*(1+2*x+y+z)^2

es funktioniert aber nur mit
Code:
triplequad('(1-y)^2*(1-z)^2*(1+2*x+y+z).^2',-1,1,-1,1,-1,1)


also den punkt vor dem ^2
jedoch wird der punkt bei der Erstellung der Matrix weggelassen

gruß Wastel (matlab Version R2006b)
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Wastel
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     Beitrag Verfasst am: 25.04.2009, 17:40     Titel:
  Antworten mit Zitat      
ich war grad joggen und da ist mit eine Lösung eingefallen

man integriert einfach vorher die stammfunktion Laughing

also die nurmerische Integration ist gar nicht notwendig

noch mal der ganze Code

Code:

syms x y z

%B = Beispielmatrix (abgeleitete Ansatzfunktionen für 8-knotiges Element)
B=[(1-y)*(1-z)*(1+2*x+y+z) -((1-y)*(1-z)*(1-2*x+y+z)) -((1+y)*(1-z)*(1-2*x-y+z)) (1+y)*(1-z)*(1+2*x-y+z) (1-y)*(1-z)*(1+2*x+y-z) -((1-y)*(1-z)*(1-2*x+y-z)) -((1+y)*(1-z)*(1-2*x-y-z)) (1+y)*(1-z)*(1+2*x-y-z) ]

C=B.'*B

D=int(int(int(C,-1,1),-1,1),-1,1)


noch ein schönes Wochenende
gruß Wastel
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