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ODE23
 

Grolas
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Beiträge: 1
Anmeldedatum: 23.04.12
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 23.04.2012, 18:43     Titel: ODE23
  Antworten mit Zitat      
Gruesst Euch;
ich hab ein kleines Problem mit einer Aufgabe.
Es geht um ein Gleichungsystem das wie folgt aussieht:

d(rho)/ dt + d(rho*u)/dx=0
d(rho*u)/dt+d(rho*u^2+p)/dx=0
d(rho*E)/dt + d((rho*E+p)*u)/dx=0

Dieses soll mit ODE23 bzw ODE45 geloest zerden.
folgende Infos stehen zur Verfuegung:
E=(cvT+0.5*u^2)
p=rho*R*T
R=8.31
T=293
cv=12.5

nun sind die 3 Variablen sowohl von der Zeit t als auch von der Variablen x abhaengig.
Das Problem soll im Intervall x=[0,1] geloest werden.

die Anfangsbedingungen zum Zeitpunkt t=0 sind wie folgt:
(rho,u,p)=(1,0,1) fuer x<=0.5
und (0.125,0,0.1) fuer x=0.6 bis 1

Der Vektor den ich fuer die Berechnung benutze und dessen Variablen berechnet werden sollen ist
w=(rho,rho*u,rho*E)

Nun sieht mein Programm wie folgt aus:

Code:


for i=1:10
    x(i)=i*0.1

    if x(i) < 0.5
        rho = 1;
        u = 0;
        p = 1;
        else rho = 0.125;
             u = 0;
            p = 0.1;
    end

    Cv = 12.5;
    T = 293;
    E = (Cv*T+0.5*u^2);

    t0 = 0;
    tfinal = 0.02;
    w0 = [rho rho*u rho*E]';

   
    tfinal = tfinal*(1+eps);
    [t,w] = ode23('systeuler',[t0 tfinal],w0)
   
end


und
Code:

function wp = systeuler(t,w)
 


wp = [-w(2);-(w(2)*w(2)/w(1)+w(1)*8.31*293);-(w(3)+w(1)*8.31*293)*(w(2)/w(1))];
 


ich bekomme zwar Ergebnisse, diese sind aber nicht unbedingt korrekt und vor allem bekomme ich nur Loesungen fuer den Punkt x=1.

Nun zu meinem Problem:

1. Ich weiss nicht, wie ich Ergebnisse fuer jeden Punkt von 0 bis 1 bekommen kann.
2. Ich bekomme Ergebnisse, die physikalisch unlogisch sind.



Kann mir vielleicht jemand helfen?!?
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Harald
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Beiträge: 24.502
Anmeldedatum: 26.03.09
Wohnort: Nähe München
Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 23.04.2012, 21:06     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

das sieht mir nach einer partiellen Differentialgleichung aus. Ich würde da die dafür gedachten Löser verwenden, nicht ode23.

Zudem: du hast das System doch sicher aufgelöst, bevor du ode23 darauf losgelassen hast? Sschreib doch das System in aufgelöster Form hin...

ode23 geht ja davon aus, dass das System in der Form y' = f(t, y)
gegeben ist.

Grüße,
Harald
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