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ode45 rechnet sehr lang an Lösungsmatrix
 

jonas10030
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Beiträge: 11
Anmeldedatum: 20.10.17
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     Beitrag Verfasst am: 06.04.2018, 12:23     Titel: ode45 rechnet sehr lang an Lösungsmatrix
  Antworten mit Zitat      
Hallo,
ich habe ein Problem mit dem ode45 solver. Ich möchte ein DGL-System mit 10 DGL lösen. Problem ist, dass die Lösung (bis zu) mehrere Minuten dauern kann. Da ich das DGL-System für verschiedenen Startwerte (>300) oder verschiedene Faktoren lösen muss, muss ich die Rechenzeit unbedingt verringern.
Zum besseren Verständnis der Code:
Code:
 
%Startwerte für die Lösung des DGL-Systems
Startwerte = zeros(1,10);
Startwerte(1,1)= 1300;
Startwerte(1,3)= 50;
Startwerte(1,6)= 1500;

%Faktoren
k1=2;
k2= 610;
k3=750;
k4=1000;
k5=37;
k6=12;
k7=0.0002;
k8=0.01;
k9=47;

%Punkte (Zeitschritte)
t=0:1:360;

%DGL Solver
[t,X]=ode45(@(t,X)      [-k3*X(1)*X(3)-k1*X(1)+k2*X(2);...    
                                    k4*X(2)*X(3)+k1*X(1)-k2*X(2);...
                                   -k3*X(1)*X(3)-k4*X(2)*X(3)+k9*X(9);...
                                    k3*X(1)*X(3)-k5*X(4)*X(6)-k8*X(4);...
                                    k4*X(2)*X(3)-k6*X(5)*X(6)-k8*X(5);...
                                   -k5*X(4)*X(6)-k6*X(5)*X(6);...
                                    k5*X(4)*X(6);...
                                    k6*X(5)*X(6)-k7*X(8);...
                                    k5*X(4)*X(6)+ k6*X(5)*X(6)-k9*X(9);...
                                    k7*X(8)],t,Startwerte);
 


Ich denke es liegt daran, dass für manche Werte in der X Matrix Zahlen in der Größenordnung 1*10^-300 rauskommen. Kann man dem ode45 Solver mit odeset o.ä. vorgeben dass er ab einer bestimmten Grenze einfach auf 0 runden soll?
Die Dokumentation bei odeset ist für mich dahingehend nicht verständlich :/
Zum Beispiel dauert die Berechnung sehr sehr lang wenn man diese werte für die Faktoren einsetzt
Code:


%alternative Faktoren
k1=0.2;
k2= 190;
k3=2200;
k4=2200;
k5=36;
k6=200;
k7=0.0002;
k8=0.01;
k9=9;
 


Dankeschön für eure Hilfe!
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Harald
Forum-Meister

Forum-Meister

Beiträge: 24.492
Anmeldedatum: 26.03.09
Wohnort: Nähe München
Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 06.04.2018, 12:37     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

mal anderen Löser versuchen, z.B. ode23s

Grüße,
Harald
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T16
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Forum-Century

Beiträge: 145
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Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 06.04.2018, 12:47     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Ich würde empfehlen die DGL in eine Funktion zu verpacken, das allein spart auf meinem Rechner bereits ca. die Hälfte der Rechenzeit ein. Die nächste Überlegung wäre dann den solver zu wechseln, evtl. reicht ein Solver niedrigerer Ordnung aus. Die Matlabhilfe kann dir dabei unter die Arme greifen: https://de.mathworks.com/help/matla.....choose-an-ode-solver.html
Ich habe in dem Beispiel ode23t genommen (aus dem einfachen Grund dass ich diesen solver in meinem aktuellen Projekt verwende), das spart sehr viel Zeit, aber schau dir lieber die Ergebnisse nochmal an und vergleiche mit ode45.

Code:
function [ Xpunkt ] = Fkn( t,X )
%UNTITLED3 Summary of this function goes here
%   Detailed explanation goes here
k1=2;
k2= 610;
k3=750;
k4=1000;
k5=37;
k6=12;
k7=0.0002;
k8=0.01;
k9=47;

Xpunkt=[-k3*X(1)*X(3)-k1*X(1)+k2*X(2);...    
                                    k4*X(2)*X(3)+k1*X(1)-k2*X(2);...
                                   -k3*X(1)*X(3)-k4*X(2)*X(3)+k9*X(9);...
                                    k3*X(1)*X(3)-k5*X(4)*X(6)-k8*X(4);...
                                    k4*X(2)*X(3)-k6*X(5)*X(6)-k8*X(5);...
                                   -k5*X(4)*X(6)-k6*X(5)*X(6);...
                                    k5*X(4)*X(6);...
                                    k6*X(5)*X(6)-k7*X(8);...
                                    k5*X(4)*X(6)+ k6*X(5)*X(6)-k9*X(9);...
                                    k7*X(8)];
end


Code:

tic

Startwerte = zeros(1,10);
Startwerte(1,1)= 1300;
Startwerte(1,3)= 50;
Startwerte(1,6)= 1500;

%Faktoren
k1=2;
k2= 610;
k3=750;
k4=1000;
k5=37;
k6=12;
k7=0.0002;
k8=0.01;
k9=47;

%Punkte (Zeitschritte)
t=[0 360];

%DGL Solver
[t,X]=ode23t(@fkn,t,Startwerte);
                               
toc
 


Edit: stelle grad fest dass ode23t für deine alternativen Faktoren streikt, dann muss doch der ode23s ran wie Harald gesagt hat. Smile
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