Opt.-Toolbox-Unterbestimmtes nichtlineares Gleichungssystem

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Lenski

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Verfasst am: 22.10.2014, 09:44 Titel: Opt.-Toolbox-Unterbestimmtes nichtlineares Gleichungssystem

Hallo,
ich bin noch richtiger Anfänger beim Nutzen von Matlab und habe daher eine Frage bei der ich einfach nicht weiterkomme Confused

Es geht darum ein unterbestimmtes, mehrdimensionales, nichtlineares Gleichungssystem zu lösen.

Dass man das mit dem Befehl fsolve machen kann, habe ich mittlerweile schon rausgefunden.

Jedoch ist dabei das Problem, dass man immer nur eine mögliche Lösung bekommt (oder eben auch verschiedene bei Eingabe ungerschiedlicher Startwerte).

Ich würde jedoch als Ergebnis gerne alle möglichen Lösungen bekommen (z.B. in Form einer Höhenlinie im zweidimensionalen Fall).

Ist das irgendwie möglich? Mit fsolve geht es, soweit ich das herausgefunden habe, ja nicht?

Ich wäre sehr dankbar, wenn mir dabei jemand weiterhelfen könnte Very Happy

Grüße, Lena

Lenski

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Verfasst am: 28.10.2014, 15:31 Titel: Frage unverständlich formuliert?

Hallo,
da niemand auf meine Frage reagiert wollte ich mal nachfragen, ob meine Frage zu unverständlich ist,

vielleicht auch einfach falsch gestellt ist,

oder ob es eventuell gar keine Lösung gibt?

Über eine Antwort darauf wäre ich ebenfalls sehr dankbar.
Grüße, Lena

Harald

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Verfasst am: 28.10.2014, 15:35 Titel:

Hallo,

ob es eine Lösung gibt und welche Herangehensweise sinnvoll ist, hängt sehr von der Anzahl der Dimensionen und der Komplexität der Gleichungen ab.

Wenn eine Lösungsschar bestimmt werden soll, denke ich zunächst mal an die Symbolic Math Toolbox. Ansonsten sehe ich nur die Möglichkeit, einen / ein paar Parameter konstant zu wählen und die anderen zu optimieren.

Grüße,
Harald

Lenski

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Verfasst am: 29.10.2014, 10:32 Titel:

Hallo,
danke schon mal für die Antwort.

Leider komme ich trotzdem noch nicht so ganz weiter. Ich habe mal geschaut wie man das Darstellen einer Lösungsschar mit der Symbolic Math Toolbox machen könnte, bin aber zu keinem Ergebniss gekommen. Könnten Sie mir da vielleicht noch einen konkreteren Tipp geben?

Und dann noch zu dem Vorgehen mit Konstanten. Kann man denn innerhalb von fsolve Konstanten definieren?

Ich habe hier mal noch das Gleichungssystem um das es geht, vielleicht hilft das etwas.

Code:

% Das ist mein Gleichungssystem
function F = myfun9 (x)
F = [ ((8- x(8) - x(11))./8 ) - 1;
((x(1) * x(2))./ ((x(3) + x(4) + 3* x(5)) * x(6))) - 1;
(((x(3) + x(4)) * x(6))./ 8) - 1;
((((x(3) + x(4)) + (x(5) * 3)) * x(6))./ (8 - (x(7) + x(8) + x(9) + x(10) + x(11) + x(12)))) - 1;
((x(3) + x(4))./ (x(3) + x(4) + (3 * x(5)))) - 1;
((8 - (x(7) + x(8) + x(9) + x(10) + x(11) + x(12)))./ 8) - 1;]
end

Funktion ohne Link?

Es gibt davon auch Lösungen die ich schon bekommen habe, jedoch eben immer nur eine konkrete.

Grüße und danke, Lena

Harald

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Verfasst am: 29.10.2014, 23:41 Titel:

Hallo,

Zitat:

Ich habe mal geschaut wie man das Darstellen einer Lösungsschar mit der Symbolic Math Toolbox machen könnte, bin aber zu keinem Ergebniss gekommen. Könnten Sie mir da vielleicht noch einen konkreteren Tipp geben?

Ein Beispiel:

Code:

syms x y z
sol = solve(x-2*y+z, x+y-z, x, y, z)

Funktion ohne Link?

Zitat:

Und dann noch zu dem Vorgehen mit Konstanten. Kann man denn innerhalb von fsolve Konstanten definieren?

Das nicht. Man könnte aber ein zusätzliche Argumente entgegennehmen und die entsprechenden Komponenten auf ihren konstanten Wert setzen.

Grüße,
Harald


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