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[Optim_TB] Gradientensuchverfahren , Grundlagen |
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| tristan |
Forum-Century
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Verfasst am: 12.07.2008, 11:25
Titel: [Optim_TB] Gradientensuchverfahren , Grundlagen
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Hallo,
Ich habe eine Frage zum Verständnis des Grad.such.verf. für die Minimierung einer Zielfunktion.
Der Ansatz ist ja x(k+1)=x(k)-alpha*grad(x[k]). Das Minus weil ich ja ein Minimum suche. Zuerst berechnet man den grad für die Suchrichtung mit den partiellen Ableitungen. Der zweite Schritt ist die Berechnung der Schrittweite alpha durch:
H(alpha):=F(x[k]+alpha*grad(x[k])) hier weiß ich nicht ob ich das + auch durch ein minus ersetzen muss...?
Gruß
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| bronstein |
Gast
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Verfasst am: 15.07.2008, 08:50
Titel:
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Hallo,
die negative Gradientenrichtung ist die Richtung, welche Dir den größten Abstieg liefert (Du könntest theoretisch auch in jede andere Abstiegsrichtung gehen).
Für die Schrittweite suchst Du den globalen Minimalpunkt alpha^* von
F(x[k]+alpha*grad(x[k])) für alpha > 0.
Dieses alpha^* kann in der Regel nicht explizit bestimmt werden (es kommt auf die Eigenschaften Deiner Funktion F an).
Viele Grüsse...
bronstein
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Verschoben: 15.07.2008, 12:44 Uhr von Bijick
Von Toolboxen nach Mathematik |
| tristan |
Themenstarter
Forum-Century
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Verfasst am: 17.07.2008, 12:29
Titel:
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Die Findung des steilsten Abstiegs verstehe ich.
Aber die Schrittweite versteh ich noch nicht ganz. Du meintest das globale Minimum such..?Muss ich nicht die maximale Schrittweite suchen?
Die Schrittweite ist ja die 2.te Ableitung also die Krümmung der Funktion oder?
Dank Dir für Deine Infos!
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