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Optimierung Linprog oder Mixed Integer Nonlinear Programming |
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| Jan_AB |
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Verfasst am: 29.12.2022, 10:55
Titel: Optimierung Linprog oder Mixed Integer Nonlinear Programming
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Liebe Matlab-Experten,
ich versuche ein Optimierungsproblem zum Einsatz von Stromspeichern zu lösen. Ich möchte dann laden, wenn der Strom günstig ist und dann entladen, wenn der Strom teuer ist.
(1) NETZEINSPEISUNGbzw.BEZUG(t) = ENTLADEN(t) - LADEN(t)
(2) LADESTAND(t) = LADESTAND(t-1) + LADEN(t) * Ladewirkungsgrad – ENTLADEN(t) / Entladewirkungsgrad
Mit den oben genannten Gleichungen funktioniert das zunächst einmal über LINPROG (NETZEINSPEISUNGbzw.BEZUG(t) mit f = Strompreis(t) multiplizieren und maximieren lassen). Das Problem ist allerdings, dass es beim Einbauen bestimmter Constraints (upper und lower bounds) vorkommt, dass gleichzeitig geladen und entladen wird, was weder technisch noch ökonomisch sinnvoll ist. Daher müsste ich gleichzeitiges Laden und Entladen vermeiden.
Daher meine Frage: Kann ich nun entsprechende Constraints in LINPROG einbauen, die festlegen, dass nur LADEN(t) oder ENTLADEN(t) ungleich null sein können?
Ansonsten müsste ich ja vermutlich meine Gleichung um die binären Variablen LADEN_b(t) und ENTLADEN_b(t) erweitern auf:
(1) NETZEINSPEISUNGbzw.BEZUG(t) = ENTLADEN(t) * ENTLADEN_b(t) - LADEN(t) * LADEN_b(t)
Und die zusätzliche Bedingung einführen:
(3) LADEN_b(t) + ENTLADEN_b(t) < 2
Dann hätte ich allerdings kein lineares Problem mehr, weil ich je zwei Optimierungsvariablem miteinander multipliziere.
Ich hoffe aber immer noch, dass es eine ganz einfache Lösung gibt
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| Jan_AB |
Themenstarter
Forum-Newbie
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Beiträge: 2
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Verfasst am: 29.12.2022, 17:56
Titel:
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Nachtrag:
man könnte natürlich auch
(1) NETZEINSPEISUNGbzw.BEZUG(t) = ENTLADEN(t) - LADEN(t)
so lassen und stattdessen als (3) zusätzlich einführen:
(3) ENTLADEN(t) * LADEN(t) = 0
Trotzdem würde man ein nichtlineares Problem erzeugen, da ich zwei Elemente des Lösungsvektors miteinander multipliziere 
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| Harald |
Forum-Meister
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Verfasst am: 30.12.2022, 12:00
Titel:
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Hallo,
| Zitat: |
| Das Problem ist allerdings, dass es beim Einbauen bestimmter Constraints (upper und lower bounds) vorkommt, dass gleichzeitig geladen und entladen wird, was weder technisch noch ökonomisch sinnvoll ist. Daher müsste ich gleichzeitiges Laden und Entladen vermeiden. |
Dann würde ich als erstes überprüfen, ob das Problem korrekt aufgesetzt ist. "Ökonomisch nicht sinnvoll" heißt ja, dass deine Zielfunktion schlechter wird. Solange es zulässige Punkte (= Einhaltung der Nebenbedingungen) gibt, die besser sind, kann das ja eigentlich nicht passieren.
Wenn das dann erledigt ist: lineare Probleme lassen sich zwar am einfachsten und effizientesten lösen. Wenn das Problem sich aber nicht als lineares Problem darstellen lässt, dann bietet MATLAB ja auch verschiedene Löser für allgemeinere Probleme.
Für weitere Unterstützung wäre es hilfreich, wenn du deinen bisherigen Code zur Verfügung stellst, idealerweise mit einem Beispieldatensatz. Falls das ein Problem ist, muss es nicht der reale und vollständige Datensatz sein - nur etwas, anhanddessen sich das Problem nachvollziehen lässt.
Grüße,
Harald
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