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Optimierung nach Least Absolute Deviation |
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| tomsra101 |
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Verfasst am: 24.05.2015, 14:51
Titel: Optimierung nach Least Absolute Deviation
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Hey Leute,
ich hab nen Vektor x0 und will den Vektor x finden, der möglichst nah an x0 liegt (minimale absolute Abweichung von x) und zudem einige lineare constraints erfüllt.
Ich will also die Funktion f(x)=sum(abs(x-x0)) mit constraints minimieren.
Nach etlich langem Rumprobieren mit allerlei möglichen Solvern hab ich nun Folgendes im Internet gefunden (Forenbeitrag):
----------
If you are talking about
it is equivalent to
The above formulation is differentiable if r(x) is differentiable, so FMINCON can handle it. You can obviously add any additional constraints you wish, so long as they too are differentiable.
----------
Nun in meinem Fall wäre ja r(x)=(x-x0). Somit könnte ich ja dann fmincon, wenn nicht sogar linprog anwenden.
Meine Frage ist nun:
Wie formuliere ich die Nebenbedingungen r(x) <=d und -r(x) <=d ??? 
Danke im Voraus
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| Harald |
Forum-Meister
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Beiträge: 24.495
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Verfasst am: 24.05.2015, 15:14
Titel:
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Hallo,
| Zitat: |
| Wie formuliere ich die Nebenbedingungen r(x) <=d und -r(x) <=d |
Allgemein als nichtlineare NB.
Ich würde es allerdings zunächst mit einer direkten Lösung versuchen. Ja, abs ist nicht differenzierbar, aber oft funktioniert es trotzdem ganz gut.
Grüße,
Harald
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