Optimization Toolbox - Fit von numerisch integrierten Daten - Mein MATLAB Forum

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Optimization Toolbox - Fit von numerisch integrierten Daten

keloid

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Verfasst am: 04.10.2007, 10:08 Titel: Optimization Toolbox - Fit von numerisch integrierten Daten

Hallo,

ich versuche derzeit, Messdaten zu fitten. Die Funktion, mit der die Messdaten angenähert werden sollen, ist dabei ein Doppelintegral.

Code:

f = c1 .* sqrt(t) .* x + c2 .* t^2 .* y

Funktion ohne Link?

ist die Funktion, an deren Doppelintegral über x und y meine Messdaten angenähert werden soll.
Zu Testzwecken habe ich Probedaten generiert, die durch diese Kurve mit c1 = 0.1 und c2 = 0.34 exakt dargestellt werden können.

Der Aufruf für den Fit-Algorithmus sieht dabei wie folgt aus:

Code:

options = optimset('LargeScale','off','LevenbergMarquardt','on','TolX',1e-10,'TolFun',1e-10);
start = [0.11 0.33];
[param] = lsqnonlin('lininttest',start,[],[],options,t,xmin,xmax,ymin,ymax,f);

Funktion ohne Link?

mit "lininttest":

Code:

function F = lininttest(lambda,t,xmin,xmax,ymin,ymax,f)
F = zeros(length(t),1);
str = strcat(num2str(lambda(1)),'.*',num2str(sqrt(t)),'*x+',num2str(lambda(2)),'*y*',num2str(t.^2));
for k = 1 : length(t)
g = inline(str(k,:));
F(k,1) = f(k,1)-dblquad(g,xmin,xmax,ymin,ymax);
end

Funktion ohne Link?

Das Problem ist nun, dass lininttest nach zwei Durchläufen abbricht, und mir als Lösung die Werte von "start" gibt.

Dazu nun mehrere Fragen:
Zum einen die wichtigste Frage: Wie kann ich ganz allgemein erreichen, dass numerisch integrierte Daten an eine Reihe von Messdaten angenähert wird? Es muss allerdings ein Levenberg-Marquardt-Algorithmus sein.
Zum anderen ist die Herangehensweise, die Funktion über Strings berechnen zu lassen, sicherlich verbesserungswürdig, allerdings habe ich da bisher noch keinen Anhaltspunkt gefunden, wie sich das umsetzen liesse.

Ich hatte, probeweise, die Funktion ohne Doppelintegral durch lsqnonlin nähern lassen, das funktionierte problemlos.

Viele Grüße,
k.

Bijick

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Verfasst am: 05.10.2007, 15:54 Titel:

Hallo keloid,

ich wollt nur mal Bescheid sagen, dass ich drüber nachdenke. Du bist nicht vergessen worden. Very Happy

Die Antwort auf die zweite Frage liegt jedenfalls in einer zusätzlichen Funktion, die von lininttest aufgerufen wird. Und Deine prinzipielle Herangehensweise ist auch nicht "falsch", ich hätte auch erst mal so losgelegt. Vielleicht kann man aber die internen Strukturen noch besser nutzen. Darüber muss ich aber wie gesagt noch etwas nachdenken.

herzliche Grüße und bis bald
Bijick
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keloid

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Verfasst am: 08.10.2007, 08:42 Titel:

Danke schon mal für die Mühe, die Du Dir machst, so fühle ich mich nicht ganz so alleine mit meinem Problem.

keloid

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Verfasst am: 20.11.2007, 10:30 Titel:

Ich habe inzwischen ein Programm mit einem komplett anderen Ansatz erhalten.
In diesem Ansatz wird die Integration irgendwie (ich habe noch nicht genau herausgefunden, wie) durch mehrere affine Abbildungen umgangen.


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