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Parametrisiertes nichtlineares Gleichungssystem

 

foodbar
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Beiträge: 2
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     Beitrag Verfasst am: 03.02.2020, 12:08     Titel: Parametrisiertes nichtlineares Gleichungssystem
  Antworten mit Zitat      
Liebe Forumteilnehmer

In meinem Problem geht es um das lösen eines nichtlinearen Gleichungssystems, welches beispielsweise so aussehen könnte...
Code:
%

1=x(1)^2*x(2)^2*x(3)
1=x(1)^3*x(2)*x(3)^1.5

 


Es gibt hier 3 Variablen und 2 Gleichungen. Bei Vorgabe einer Variable wird diese zum Parameter und es gibt nur mehr 2 Unbekannte, die mit fsolve gelöst werden könnten. Es ist aber im Voraus nicht bestimmt, welche der 3 Variablen vorgegeben wird.

Nun könnte man in diesem Fall eine einfache Fallunterscheidung machen, das Gleichungssystem, um welches es dann aber bei der Implementierung geht, enthält momentan 12 Variablen und 7 Gleichungen. Da mit einer Fallunterscheidung zu arbeiten wäre zu aufwendig, auch weil das Gleichungssystem einfach mit weiteren Gleichungen und Variablen erweiterbar sein soll.

Gibt es einen eleganteren Weg, um ein solches Gleichungssystem dann zu lösen?
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Harald
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Beiträge: 24.460
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     Beitrag Verfasst am: 03.02.2020, 14:32     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

man kann sich da selbst etwas basteln, um die bekannten und unbekannten Größen zu einem Vektor zusammenzufassen:

Code:
function sol = solveEq(eq, known, knownVec, unknown0)
sol = fsolve(@(unknown) f(eq, known, knownVec, unknown), unknown0);

end


function y = f(eq, known, knownVec, unknown)

x = zeros(numel(known)+numel(unknown),1);
x(known) = knownVec;
x(sort(setdiff(1:numel(x), known))) = unknown;
y = eq(x);
end


Beispielaufruf:
Code:
eq = @(x) [x(1)^2*x(2)^2*x(3)-1;
           x(1)^3*x(2)*x(3)^1.5 - 1];

% Fest: x(3) = 2;
x12sol = solveEq(eq, 3, 2, [0.5;0.5])
test = eq([x12sol(1), x12sol(2), 2])
 


Grüße,
Harald
_________________

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foodbar
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Beiträge: 2
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     Beitrag Verfasst am: 04.02.2020, 12:19     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Problem gelöst, danke Very Happy
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