Partielle Ableitung nach [dx/dt] - Werteberechnung - Mein MATLAB Forum

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Partielle Ableitung nach [dx/dt] - Werteberechnung

AndiD.

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Verfasst am: 25.05.2012, 09:06 Titel: Partielle Ableitung nach [dx/dt] - Werteberechnung

Hallo zusammen,

ich hänge aktuell am folgendem Problem und stehe irgendwie völlig auf dem Schlauch.

Ich möchte aus einer Reihe von Messwerten zwei Parameter bestimmen, welche ich für einen weiteren Ausgangswert für eine Fehlerkompensation benötige.

Die Formeln lauten:
$a \ += \ \eta_{ab} \ \cdot \ \Delta_i \ \cdot \ \cos (n \ \cdot \ \varphi <br /> _i) \ \frac{d \varphi <br /> _i}{dt}$
$b \ += \ \eta_{ab} \ \cdot \ \Delta_i \ \cdot \ \sin (n \ \cdot \ \varphi <br /> _i) \ \frac{d \varphi <br /> _i}{dt}$

dabei ist:
$\eta_{ab}$ = Lernraten für die Adaptionsgeschwindigkeit
$\Delta_i$ = Modellfehler
$n$ = harmonische Ordnung
$\varphi_i$ = Rotor-Phasenlage

Als Code habe ich folgendes aktuell in meiner *.m-file umgesetzt:

Code:

%% Variablendeklaration
eta_ab = 1;
n = 10;
N = 2000;

diff_angle = diff(rotor_phasenlage);

for i = 1:(N)
a = diff(sym('eta_ab * diff_angle(i) * cos(n * phi_motor(i))') , phi_motor(i));
b = diff(sym('eta_ab * diff_angle(i) * sin(n * phi_motor(i))') , phi_motor(i));
end

Funktion ohne Link?

Ich bin mir aber schonmal nicht sicher, ob das mit der partiellen Ableitung so stimmt. Den aktuell leite ich ja einfach nur nach der Rotor-Phasenlage ab. Diese hängt aber aufgrund meines Arrays von der Zeit ab.

Jedenfalls gibt mir Matlab aber stets nur die abgeleitete Formel wieder. Ich habe für die angegeben Variablen jeweils ein Array mit ca. 2.000 double-Werten. Die Fehlermeldung bezieht sich darauf, das a und b vom Typ sym und nicht vom Typ double sind.
Wie kann ich das ändern?

Wo ist mein Fehler?

Vielen, vielen Dank für eure Hilfe.

Gruesse,

Andi

MaFam

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Verfasst am: 25.05.2012, 10:03 Titel:

Hallo,

wenn gilt $\varphi=\varphi(t)$ und du den Ausdruck nach $\varphi$ ableitest, so ist dieser identisch 0. Fall du nach t ableitest, brauchst du indes die explizite Angabe der Funktion. Das führt zu eine Anwendung der Produkt- und Kettenregel in Kombination.

Grüße, Marc

AndiD.

Themenstarter

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Verfasst am: 25.05.2012, 10:35 Titel:

Hallo Marc,

ich steh grad wirklich auf dem Schlauch.

Wieo ist die Ableitung bei $\varph \ = \ \varphi(t)$ identisch 0, wenn ich doch entspr. Werte vorgebe.

Und meine Angabe der Funktion ist doch explizit, nur habe ich keine direkte Abhängigkeit von $t$ mit drin. Wie würde ich die einbinden können?

Tut mir echt leid, das ich mich so blöd anstelle, aber ich hab irgendwie total den Blick darauf verloren.

Ein dickes Danke!

MaFam

Forum-Meister


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Verfasst am: 25.05.2012, 10:55 Titel:

Worauf ich hinaus will, ist, dass du nach t ableiten wirst müssen.

Beispiel:

Sei $\varphi(t)=t^2+1$ . Und weiterhin sei $f(\varphi(t))=cos(n*\varphi(t))=cos(n*(t^2+1))$ und daher $\frac{d f}{d\varphi}=0$


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