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| MANCHESTER2010 |
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Verfasst am: 15.10.2010, 17:21
Titel: Partielle Ableitung
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Hallo,
ich habe die Funktion f=2*(((xi-a)^2)+((yi-b)^2)-(r*r))*(-2*r))
ich brauche nun die allgemeine partielle Ableitung nach df/da! Kann mir jemand helfen.....
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| Jan S |
Moderator
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Verfasst am: 15.10.2010, 18:39
Titel: Re: Partielle Ableitung
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Hallo MANCHESTER2010,
numerisch oder symbolisch?
Das Ableiten wäre ja nicht soo schwer.
Gruß, Jan
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| MANCHESTER2010 |
Themenstarter
Forum-Newbie
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Verfasst am: 15.10.2010, 18:50
Titel:
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hey...weiss nicht genau was du meinst.......glaube aber symbolisch.........ich will dann einfach dastehen haben df/da oder f' = (((3a^2-xi)^2-xi^2+yi(......)))....die Werte dienen nur als Beispiel.....Ableiten ist nicht schwer, muss das aber fuer sehr viele Funktionen machen......deshalb MATLAB
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| Harald |
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Verfasst am: 16.10.2010, 11:49
Titel:
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Hallo,
direkt in MATLAB:
Grüße,
Harald
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| madlab |
Forum-Fortgeschrittener
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Verfasst am: 16.07.2012, 15:10
Titel:
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hi zusammen,
ich möchte das hier gerne nochmal aufgreifen.
Wie würde ich das denn numerisch hinbekommen?
Ich habe eine darstellung der richtungsableitung gefunden die "NABLA G(x,y)" heisst (ich weis nicht wie ich das zeichen für den nabla-operator hier rein bekomme).
Es wird also eine ableitung nach x und y gemacht.
Ich mache das numerisch so:
Ist die vorgehensweise richtig so oder muss man das anderst machen? Ich hoffe jemand kennt sich ein wenig besser damit aus.
Grüße,
Mad
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| madlab |
Forum-Fortgeschrittener
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Verfasst am: 16.07.2012, 16:10
Titel:
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ich schon wieder 
ich habe gerade die funktion gradient gefunden.
laut funktionsbeschreibung soll sie den gradienten in eine richtung bilden.
ich rufe die funktion so auf:
ich hätte vermutet, dass Gx mit xGrad von vorhin bzw Gy mit yGrad identisch sind. wenn ich das jetzt aber vergleiche stimmen die ergebnisse der beiden Methoden schonmal nicht überein.
die gradient-Funktion liefert als ergebnis zwei Matritzen (Gx und Gy) der größe (x,y).
meine version mit der pixeldifferenz ergibt für xGrad die größe (x,y-1) und für yGrad die größe (x-1,y).
neben der abweichung der größe weichen aber auch die errechneten werte ab. ich kann mir das nicht so wirklich erklären 
Falls meine Beschreibung nicht verständlich ist, bitte einfach nachfragen, dann versuche ich es besser darzustellen. Kann mir evtl jmd weiterhelfen? Bin für alle Tips dankbar 
Grüße,
mad
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| Harald |
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Verfasst am: 16.07.2012, 20:01
Titel:
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Hallo,
die Frage ist, wie die Ableitung angenähert wird. Es gibt da Vorwärts-, Rückwärts-, und zentrale Differenzen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Differenzenquotient
Deine Ableitungen sind einseitige Differenzen für die Datenpunkte an sich bzw. können auch als zentrale Differenzen für Punkte zwischen den Datenpunkten an sich aufgefasst werden.
gradient liefert einseitige Differenzen für die Randpunkte (außerhalb gibts ja nichts mehr) und zentrale Differenzen für die übrigen Datenpunkte.
Grüße,
Harald
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| madlab |
Forum-Fortgeschrittener
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Verfasst am: 17.07.2012, 09:34
Titel:
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Hi Harald,
danke für deine Antwort, das war mir so nicht bewusst.
Meine Methode aus meinem ersten post entspricht einem Vorwärtsdifferzenquotienten, wenn ich das aus wiki richtig interpretieren.
Das entspricht glaube ich auch so ziemlich dem was die funktion diff in matlab durchführt.
Was ich nicht ganz verstehe, ist wie ich jetzt entscheiden kann, welche funktion die für mich passende ist. Gibt es kriterien an denen ich das festmachen könnte?
Grüße,
Mad
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| Harald |
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Verfasst am: 17.07.2012, 18:42
Titel:
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Hallo,
da gibt es keine allgemeingültigen Regeln. Üblicherweise nimmt man möglichst die zentralen Differenzen, da sie typischerweise eine bessere Annäherung an die tatsächliche Ableitung liefern als einseitige Differenzen.
GRADIENT macht also m.E. das bestmögliche.
Grüße,
Harald
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| madlab |
Forum-Fortgeschrittener
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Verfasst am: 18.07.2012, 08:30
Titel:
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hi harald,
vielen dank!
ich hab mir die beiden kurvenverläufe vom einseitigen gradienten und vom beidseitigen gradienten angeschaut und beide als vergelichbar gut empfunden.
ich nehme jetzt gradient, das is ja bereits fertig implementiert
grüße,
mad
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