Plotten einer Fourier-Partialsumme zu glatter period. Fkt.

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Verfasst am: 28.06.2016, 18:29 Titel: Plotten einer Fourier-Partialsumme zu glatter period. Fkt.

Hallo zusammen,

ich habe ein Problem beim plotten der Fourier-Partialsumme. Ich habe bisher quasi keine Erfahrung mit Matlab, konnte aber mit Hilfe des Internets einen Code schreiben, um die Fourier-Partialsumme der Funktion f(x)=x auf [-1,1] zu plotten.

Code:

syms x k L n
evalin(symengine,'assume(k,Type::Integer)');

a = @(f,x,k,L) int(f*cos(k*pi*x/L)/L,x,-L,L);
b = @(f,x,k,L) int(f*sin(k*pi*x/L)/L,x,-L,L);

fs = @(f,x,n,L) a(f,x,0,L)/2 + symsum(a(f,x,k,L)*cos(k*pi*x/L) + b(f,x,k,L)*sin(k*pi*x/L),k,1,n);
f=x;

figure(1)
a(f,x,5,1)
b(f,x,5,1)
ezplot(fs(f,x,5,1),-1,1)
hold on
ezplot(f,-1,1);
hold off
title('Partialsumme mit n = 5')
legend('Partialsumme','f(x) = x')
hold off

Funktion ohne Link?

So weit, so gut. Nun brauche ich die Fourier-Partialsumme ebenfalls für die stückweise definierte Funktion f(x)= exp(-1/(1-x^2)), falls |x|<1, 0 sonst.
Ich habe herausgefunden, dass man das in Matlab folgendermaßen schreiben kann:

Code:

f=(((1./exp(1./(1-x.^2))).*and((x>-1),(x<1))));

Funktion ohne Link?

Wenn ich diese Funktion nun in den Quellcode oben einsetze, werden folgende Fehler gemeldet:
Error using symengine
The integrand is invalid.

Error in sym/int (line 151)
rSym = mupadmex('symobj::intdef',f.s,x.s,a.s,b.s,options);

Error in @(f,x,k,L)int(f*cos(k*pi*x/L)/L,x,-L,L)

Nun meine Frage: Wie kann ich die Fourier-Partialsumme für o.g. Funktion plotten?

Vielen Dank und liebe Grüße


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