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Pol Nullstellen in H(z) Funktion umwandeln

 

Eidechse
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Beiträge: 6
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     Beitrag Verfasst am: 15.05.2016, 17:12     Titel: Pol Nullstellen in H(z) Funktion umwandeln
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

Ich habe Komplexe Pol und Nullstellen- Paare gegeben und soll diese nun umwandeln in eine
H(z) Funktion. Das heisst, ich will die Koeffizienten a(i) und b(i) und den Verstärkungsfaktor bestimmen.
Fragen:
1. Wie kann ich direkt aus den Pol und Nullstellen ein Polnullstellendiagramm zeichnen lassen? (bei der Funktion zplane brauche ich ja die Koeffizienten)

2. mit welchem Befehl kann ich aus den Pol und Nullstellen Koeffizienten und gain bestimmen?

Danke und Pfingstgrüße
Eidechse
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DSP
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     Beitrag Verfasst am: 16.05.2016, 10:13     Titel:
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Hallo,

um ein Modell des Systems zu erstellen, braucht es aber neben Pol- und Nullstellen auch die Verstärkung. Mittels der Funktion zpk läßt sich ein solches Modell erstellen um damit dann z.B. ein Pol- Nullstellen Diagramm zu erzeugen (siehe pzmap ). Durch eine transfer function tf läßt sich die Übertragungsfunktion in den z-Bereich transformieren.

Gruß DSP
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Eidechse
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Beiträge: 6
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     Beitrag Verfasst am: 16.05.2016, 14:07     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Danke!

Ja, den Gain braucht es, er sollte 1 sein, darum habe ich ihn nicht wahrgenommen.

ich habe das Problem nun mit folgenden Funktionen gelöst:

[a,b] = zp2tf (z,p,k) % Unwandlung in Koeffizienten

zplane (a,b) % Pol-Nullstellen im Einheitskreis darstellen

pzmap macht so wie ich das sehe eine Darstellung in der s-Ebene.

was macht denn die Funktion zpk (MPCobj) und vor allem, was ist mit "MPCobj" gemeint und was müssen demnach dort für angaben hin?

Gruß Eidechse
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DSP
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Beiträge: 2.117
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     Beitrag Verfasst am: 16.05.2016, 15:07     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Warum nutzt du die Koeffizienten statt eines Modells?

Code:
sys = zpk(z,p,k,Ts)


Damit wird ein sys(z) erzeugt. Falls Ts unbekannt -> -1 wählen. Imho lässt sich damit einfacher arbeiten.

Zitat:

pzmap(sys) creates a pole-zero plot of the continuous- or discrete-time dynamic system model sys.


Die Darstellung für s- oder z-Bereich hängt also vom Modell ab.
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