Pole einer Kugel-Meshgrid kippen lassen

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Verfasst am: 26.10.2013, 12:14 Titel: Pole einer Kugel-Meshgrid kippen lassen

Hallo alle zusammen,

habe ein kleines Problem...
Ich möchte eine dreidimensionale rollende Kugel simulieren. Später wird dann die Bewegung (3 translatorische Bewegungsrichtungen und 3 rotatorische Bewegungsrichtungen) in einem Matlab Solver berechnet (ode45 zum Beispiel). In der outputfcn (über odeset einstellbar) möchte ich dann die Visualisierung der Bewegung der Kugel umsetzen. Habe jetzt zunächst an einen Mesh- Befehl gedacht.

Im folgenden Code-Beispiel (Minimalbeispiel) lässt sich die Kugel um die vertikale Achse sichbar rotieren. (Die Pole stehen oben und unten)
Wenn ich aber die Rotation um eine vertikale Achse ausführen möchte, dann geht das nicht. (Pole bleiben stehen und sollten eigentlich umkippen...)

Code:

clear
clc

phi = 0:pi/10:2*pi;
theta = phi;
r = 1;

for i = pi:0.01*pi:3*pi
alpha = i;

[t,p] = meshgrid(theta,phi-alpha);
% alpha ist der Rotationswinkel

%--> [t,p] = meshgrid(theta-alpha,phi); funktioniert nicht, weil Pole fixiert bleiben

% Koordinatentransformation in Kugelkoordinaten
plot3(r.*cos(t(1,1)).*cos(p(1,1)),r.*cos(t(1,1)).*sin(p(1,1)),r.*sin(t(1,1)),...
'Marker','o','Markersize',16,'MarkerFaceColor','black');
% Plotten eines schwarzen Kontrollpunktes
hold on
mesh(r.*cos(t).*cos(p),r.*cos(t).*sin(p),r.*sin(t),'FaceColor','none')
% plotten des Kugelnetzes
hold off
pause(0.01)
% Pause für die Visualisierung
end

Funktion ohne Link?

Hat jemand eine Idee? Ist das Problem durch die Matlab-Funktion Mesh bedingt, oder ist es ein mathematischer Fehler?

beste Grüße

IVE-student

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Verfasst am: 26.10.2013, 15:48 Titel:

Habs gelöst.
Es war ein mathematische Problem. Es musste eine richtige Koordinaten-Transformation her...

Code:

clear
clc
cla

phi = linspace(0,2*pi,51);
n = length(phi);
theta = phi;
r = 1;
[t,p] = meshgrid(theta,phi);

x = r.*cos(t).*cos(p);
y = r.*cos(t).*sin(p);
z = r.*sin(t);

hm = mesh(x,y,z,'Edgecolor','black','FaceColor','white');

P = zeros(n,n,3);

for p = 1:1:n
for q = 1:1:n
P(p,q,:) = [x(p,q),y(p,q),z(p,q)];
end
end

R1 = @(alpha)([1 0 0; 0 cos(alpha) -sin(alpha); 0 sin(alpha) cos(alpha)]);
R2 = @(beta)([cos(beta) 0 sin(beta); 0 1 0;-sin(beta) 0 cos(beta)]);
R3 = @(gamma)([cos(gamma) -sin(gamma) 0;sin(gamma) cos(gamma) 0; 0 0 1]);

for i = pi:0.003*pi:2*pi
alpha = i*1;
beta = i*1;
gamma = i*1;

TMx = R1((4*alpha));
TMy = R2(4*beta);
TMz = R3(4*gamma);

for p = 1:1:n
for q = 1:1:n
D = [x(p,q);y(p,q);z(p,q)];
D = TMx*D; D = TMy*D; D = TMz*D;
X(p,q) = D(1);
Y(p,q) = D(2);
Z(p,q) = D(3);
end
end

set(hm,'XData',X,'YData',Y,'ZData',Z);

pause(0.01)
end

Funktion ohne Link?

viele Grüße


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