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Polynom Plotten klappt nicht
 

Jarrao90
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     Beitrag Verfasst am: 11.09.2016, 19:55     Titel: Polynom Plotten klappt nicht
  Antworten mit Zitat      
Wenn ich ein Binom plotte, dieses anschließend auflöse und noch einmal darüber plotte, dann sieht es ganz anders aus. Es folgt zwar der Kurve, aber oszilliert um diese herum. Was könnten die Ursachen dafür sein? Confused

Code:

close all
clear all
x=0.988:0.0001:1.012;
y1=(x-1).^7;
plot (x,y1)
y2=x.^7-7*x.^6+21*x.^5-35*x.^4+35*x.^3-21*x.^2+7*x-1;
hold on
plot (x,y2)
hold off
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 11.09.2016, 20:37     Titel:
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Hallo,

das dürfte an numerischen Ungenauigkeiten liegen.

Grüße,
Harald
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Jarrao90
Themenstarter

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     Beitrag Verfasst am: 12.09.2016, 13:14     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Das ist aber keine sehr befriedigende Antwort...
Ich meine (x-1)^7 ist doch genau das gleiche wie das Polynom. Es gibt für jeden x-Wert einen y-Wert, wieso kommt dann nicht die gleiche Kurve heraus?
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Harald
Forum-Meister

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     Beitrag Verfasst am: 12.09.2016, 13:35     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

vielleicht keine sehr befriedigende, aber eine, mit der man sich der endlichen Stellenanzahl von Double abfinden muss. Die 15 Stellen von Double gibt es ja weniger, weil jemand so genaue Ergebnisse braucht, sondern weil man sich keine Sorgen darum machen möchte, wenn aufgrund numerischer Ungenauigkeiten ein paar Stellen Genauigkeit verloren gehen. Wenn nun die Berechnungen in einer unterschiedlichen Art und Reihenfolge erfolgen, kommen eben auch unterschiedliche Ergebnisse heraus.

Es gibt viele Seiten, die sich damit beschäftigen, z.B.
http://floating-point-gui.de/

Wenn du genauere Ergebnisse haben möchtest, gibt es z.B. den Weg über vpa .

Code:
x=sym(0.988:0.0001:1.012);
y1=vpa((x-1).^7);
plot (x,y1)
y2=vpa(x.^7-7*x.^6+21*x.^5-35*x.^4+35*x.^3-21*x.^2+7*x-1);
hold on
plot (x,y2)
hold off


Bei umfangreicheren Berechnungen solltest du dir über die deutlich längere Rechenzeit von vpa im klaren sein. Bei mir waren es hier 0,1 statt 0,001 Sekunden.

Grüße,
Harald
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