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Polynome mit mehreren Variablen in Matlab |
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| Timo123 |
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Verfasst am: 18.01.2013, 19:25
Titel: Polynome mit mehreren Variablen in Matlab
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Hallo Zusammen,
in Matlab kann man z.B. ein Polynom x^2 -4 durch [1 0 -4] darstellen; nun brauche ich so ähnliche Form für ein Polynom aus mehreren Var. z.B. x und y ;
gibt es dafür eine Möglichkeit in Matlab?
z.B. für das Polynom x.y^3 -2x+4y+1 , wie kann man das in Matlab darstellen? Als Funktion möchte ich das nicht haben , denn das ist dann ziemlich langsam für die Polynome die ich habe und auch für die weitere Bearbeitungen wie z.B. Ableitung und Auswertung usw. .
Viele Grüße
Timo
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| Harald |
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Verfasst am: 18.01.2013, 20:58
Titel:
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Hallo,
du könntest diese Polynome z.B. als Matrix darstellen. Überhaupt kannst du sie wohl in so ziemlich jeglicher Art darstellen, solange du dabei konsistente Regeln befolgst.
Die Frage ist in erster Linie: was willst du denn mit den Polynomen machen?
Grüße,
Harald
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| Timo123 |
Gast
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Verfasst am: 18.01.2013, 22:13
Titel:
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Hallo,
ich brauche die Ableitung von Polynomen (bzgl x und y ) in mehreren Werten zu bestimmen und damit die ganzen Auswertungen in zwei Ableitungsmatrizen darzustellen, wie z.B. D_x und D_y
Gruss
Timo
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| Bluesmaster |
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Verfasst am: 25.01.2013, 15:30
Titel:
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| MaFam |
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Verfasst am: 25.01.2013, 15:37
Titel:
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Hallo Bluemaster,
was haben Terme wie X*Y mit Superpostion zu tun, und warum sollte man solche Terme nicht "normal" ableiten können?
Man muss dann eben partiell ableiten. dX*Y/dX=Y und dX*Y/dY=X.
Grüße, Marc
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| Bluesmaster |
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Verfasst am: 25.01.2013, 15:59
Titel:
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numerisch ja, aber ich dachte es um Geschwindigkeit
Mein Vorschlag wäre den X und den y Anteil des Polynoms zu trennen
und dann symbolisch abzuleiten ohne symbolic math toolbox:
CoeffD_y = polyder( coeff_Y_Anteil )
CoeffD_x = polyder( coeff_X_Anteil )
D_y = polyval( CoeffD_y , y_soll )
D_x = polyval( CoeffD_x , x_soll )
gradient = [ D_x ' ; D_y ]
Das geht aber nur, wenn sich X und Y Anteil des Polynoms superpositiv überlagern (sprich + und - ) Anteile mit X^Y oder X*Y usw. Gehen nicht.
Falls ich irgendwie dem Vorhaben von Timo123 vorbeigeredet habe
entschuldige ich mich hiermit.
Gruß
Blues
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| MaFam |
Forum-Meister
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Verfasst am: 25.01.2013, 16:20
Titel:
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Das kann man auch so machen. Man führt drei Spaltenvektoren ein.
1. Koeffizientenvektor
2. Vektor der Exponenten an x1
3. Vektor der Exponenten an x2
Das Polynom definiert man dann als komponentenweises Produkt dieser Vektoren.
Partielles Ableiten ist dann simpel: Vektor 2 oder 3 um 1 verringern (aber immer >=0) und zuvor mit Vektor 1 multiplizieren.
Das ganze kann man auch über Matrixoperationen definieren, weil Differenzieren ein linearer Operator ist.
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