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Prellbock Feder Masse Dämpfer beidseitig |
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Verfasst am: 06.07.2012, 14:34
Titel: Prellbock Feder Masse Dämpfer beidseitig
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Aufgabe:
Ein Wagen fährt mit v auf einen Prellbock zu (Feder Dämpfer System). Der Dämpfer liegt dabei parallel zur Feder. Reibung wird vernachlässigt.
Anfangsgeschwindigkeit v(0) = 20m/s
Masse m = 1000kg
Federkonstante c = 1000 N/m
Dämpfungskonstante r = 500 Ns/m
Beschreibung für x<0 und x>=0
Simulation in Simulink.
____________________________________________________________
Mathematische Beschreibung
für x>=0:
Ft: Trägheitskraft
Fd: Dämpferkraft
Ff: Federkraft
0 = Ft - Fd - Ff
0 = m*a - r*v - c*s
0 = m*x'' - r*x' - c*x
x'' = r*x' / m + c*x / m
für x<0:
Die Trägheitsraft sowie die Federkraft behalten Ihre Richtung, die Dämpferkraft dreht sich allerdings um.
Somit:
x'' = -r*x' / m + c*x / m
In Simulink kommen bei dieser Simulation falsche Werte heraus. Die Beschleunigung hat komischerweise einen Sprung. Es kommt scheinbar eine ungedämpfte Schwingung heraus.
Die Änderung für x<0 wurde mit einem Switch umgesetzt, welcher
" -r*x' / m " negiert, wenn x<0 wird.
Vielen Dank. Grüße
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| controlnix |
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Verfasst am: 06.07.2012, 15:13
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Hallo,
bevor hier weiter simuliert wird, sollten die Gleichungen überprüft werden.
Für x>=0: 0 = m*x'' - r*x' - c*x
Da m,r,c positive Größen sind, beschreibt dies ein instabiles System, was nicht der Realität entspricht.
Für x<0: x'' = -r*x' / m + c*x / m
Auch dies beschreibt ein instabiles System, was nicht der Realität entspricht.
Grüße,
ControlNix
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| rip |
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Verfasst am: 06.07.2012, 17:21
Titel:
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Hallo,
danke für deine Antwort.
Entschuldige die Nachfrage, aber das ist mir nicht ganz klar. Die Feder- sowie Dämpferkraft ist bei x>=0 der Trägheitskraft entgegengesetzt, deswegen habe ich die Trägheitskraft als positiv und die restlichen als negativ angesetzt.
Wie sollte die Gleichung denn richtig heißen ?
Grüße
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| controlnix |
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Verfasst am: 06.07.2012, 17:25
Titel:
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Hallo,
sowohl die Trägheitskraft als Feder- und Dämpferkraft wirken der Bewegung entgegen.
Also: 0 = -m*x'' - r*x' - c*x, und das ist identisch mit
0 = m*x'' + r*x' + c*x
Grüße,
ControlNix
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| rip |
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Verfasst am: 06.07.2012, 21:57
Titel:
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Die Masse hat eine Anfangsgeschwindigkeit von v=20m/s. Nun trifft sie auf den Prellbock und wirkt nun gegen die Kraft von Feder-Dämpfer. Die Masse möchte sich aber durch die Massenträgheit weiter mit v bewegen.
Wo ist da mein Denkfehler, komme nämlich leider immer noch nicht mit deiner Gleichung klar.
Danke...
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| controlnix |
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Verfasst am: 07.07.2012, 08:32
Titel:
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Hallo,
wenn die Masse x'(t=0)=v(t=0)=20m/s hat, ist dies die Anfangsbedingung für die Gleichung:
m*x'' + r*x' + c*x = 0 Trägheitskraft, Feder- und Dämpferkraft wirken der Bewegung entgegen. Weitere externe Kräfte existieren nicht (zumindest laut bisherigen Angaben), es sei denn,
1) man möchte auch den Auftreffvorgang mit Impulsübertragung auf den Prellbock modellieren.
2) der Wagen besitzt noch eine Antriebskraft/Bremskraft.
3) sonstiges?
Grüße,
ControlNix
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| rip |
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Verfasst am: 07.07.2012, 14:41
Titel:
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Hallo,
danke für deine Antwort.
Ja klar der Auftreffübergang soll simuliert werden, sowie der gesamte Vorgang, d.h. Masse bremst ab, kehrt um und löst sich wieder vom Prellbock ab - allerdings ideal, d.h. ohne Verluste.
Ich ging immer davon aus, dass die Masse den Prellbock schon getroffen hat, deswegen meine Kräftegleichung.
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| controlnix |
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Verfasst am: 08.07.2012, 09:35
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| omn1d0ng |
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Verfasst am: 21.01.2013, 18:12
Titel:
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Hallo!
bin durch Zufall hier gelandet,
da ich nach einer Lösung für eine kurze Aufgabe suche,
bei der ich mir auch nach längerer Überlegung nicht sicher bin:
Für Aufgabenpunkt 1 steht eigtl. alles passende bereits hier im Thread,
aber bei den restlichen Fragen bin ich mir einfach unsicher und es
wäre toll wenn mir dabei jemand helfen könnte,
danke schonmal!
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| PeterMeyer |
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Verfasst am: 05.06.2013, 14:41
Titel:
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Guten Tag, ich sitze gerade selbst an der Aufgabe, ein Simulink Modell habe ich bereits erstellt, jedoch simuliert es eine dauerhafte Verbindung zwischen Prellbock und Wagen, der Wagen muss sich jedoch ablösen und die Feder-Dämpfer-Kombination sich selbst ausschwingen.
Die PDF-Datei hat mir leider nicht geholfen, da wir keinen festen Anschlag haben.
Hier mal ein Bild von dem Simulink Model, welches eine dauerhafte Verbindung zwischen Prellbock und Wagen darstellt:
Ich habe versucht mit einer If-Action Bedingung das Signal zu duplizieren, wenn ein bestimmter Weg-Wert erreicht ist (dann wenn der Wagen sich wieder vom Bock loslöst). Funktionieren tut es nicht richtig.
Wie kann ich simulieren, dass sich der Wagen vom Prellbock löst, nachdem das System wieder "zurückschwingt"?
Über einen Ansatz/Tipp wäre ich sehr dankbar!!
MFG
Peter
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