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Principial Component Analysis für nichtlineares Modell |
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| Entropie_13 |
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Verfasst am: 09.02.2018, 16:38
Titel: Principial Component Analysis für nichtlineares Modell
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Hallo,
gibt es in Matlab etwas was man für lineare Regressionsmodelle als Principal Component oder Faktoranalyse bezeichnet? Ich glaube der wesentlich Unterschied zu einem nicht-linearen Optimierungsproblem liegt darin, dass man die Jakobi-Matrix anstatt die Kovarianzmatrix der Beobachtungen verwendet.
Im Anhang sind die Gleichungen zu meinem Reaktionsmodell für eine chemische Kinetik. r ist die Reaktionsrate (Umsatz eines Stoffes in Menge Stoff / (m^3*s)). Diese taucht auf in der Differentialgleichung dy_i (delta Stoffemengenanteil an allen Stoffen)/ dz (z= Achse eines Reaktors, an dem Stoffe entlangfließen und reagieren). f, p, u, R,T, Z sind extern gegeben oder vom aktuellen y-Wert abhängig. K_substanz, EA_Reaktion, dH_Reaktion und k_Reaktion sind die zu schätzenden Parameter.
Ich besitze einen Datensatz von 240 Experimenten, bei denen y von allen Komponenten bei z = 0 und z = Ausgang am Reaktor bei verschiedenen Temperaturen und Geschwindigkeiten u gemessen wurde. Mit diesem Datensatz will ich die Parameter von dy/dz optimieren.
Aufgrund der vielen Parameter und multiplikativen Verknüpfungen sind die Parameter sicherlich kollinear, weswegen ich nach einer dimensionsreduzierenden Methode für dieses Modell suche. Hat jemand eine Idee?
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