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Problem beim Lösen einer nichtlinearen Gleichung
 

chrid

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     Beitrag Verfasst am: 18.12.2013, 15:49     Titel: Problem beim Lösen einer nichtlinearen Gleichung
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,

ich möchte gerne folgende Gleichung mit Matlab numerisch lösen:

fb=k*(((s/(2*rm))+ez)^{n+1}-(ef)^{n+1}-(ef)^{n+1}+(abs(-s/(2*rm)+ez))^{n+1})

Das Ganze habe ich in eine Scriptfile geschrieben:

Code:

function [ output_args ] = Untitled3( input_args )
s=1.95;
b=1500;
a=533.3;
rm=500;
n=0.2509;
ef=142;
fb=50000;
k=(b*a*rm)/(n+1);
ez=142;
F=k*(((s/(2*rm))+ez)^(n+1)-(ef)^(n+1)-(ef)^(n+1)+(abs(-s/(2*rm)+ez))^(n+1))-fb

end
 


Dann habe ich in der Kommandozeile mit

fsolve(@myfun, 0)

versucht die Gleichung lösen zu lassen.
Es kommt jedoch folgende Warnung und das Ergebnis ist Unsinn:

Code:

Equation solved, fsolve stalled.

fsolve stopped because the relative size of the current step is less than the
default value of the step size tolerance squared and the vector of function values
is near zero as measured by the default value of the function tolerance.

<stopping criteria details>


ans =

  142.0000
 


Habe auch versucht mit fzero und roots das Problem zu lösen.
Jedoch ohne Erfolg Sad

Ich hoffe jemand kann mir hier weiterhelfen!

Danke schon einmal


vega1013
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     Beitrag Verfasst am: 18.12.2013, 17:29     Titel:
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Hallo,

was mir auf die schnelle auffällt: du benutzt in deiner Funktion nicht den Übergabeparameter "input_args". Da kann der solver nichts optimieren...

Viele Grüße
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chrid

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     Beitrag Verfasst am: 18.12.2013, 22:57     Titel:
  Antworten mit Zitat      
vega1013 hat Folgendes geschrieben:
Hallo,

was mir auf die schnelle auffällt: du benutzt in deiner Funktion nicht den Übergabeparameter "input_args". Da kann der solver nichts optimieren...

Viele Grüße


Ups da ist was beim kopieren falsch gelaufen.

In der Originaldatei übergebe ich natürlich ez als input_argument.

Das ganze sieht so aus:
Code:
function F = myfun (ez)
s=1.95;
b=1500;
a=533.3;
rm=500;
n=0.2509;
ef=142;
fb=50000;
k=(b*a*rm)/(n+1);
F=k*(((s/(2*rm))+ez)^(n+1)-(ef)^(n+1)-(ef)^(n+1)+(abs(-s/(2*rm)+ez))^(n+1))-fb;

end

 
 
vega1013
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     Beitrag Verfasst am: 19.12.2013, 12:28     Titel:
  Antworten mit Zitat      
chrid hat Folgendes geschrieben:
Es kommt jedoch folgende Warnung und das Ergebnis ist Unsinn:


Wieso ist das Unsinn und was erwartest du?
Wenn ich deine Funktion plotte erhalte ich durchaus bei 142 eine Nullstelle.

funktion.jpg
 Beschreibung:

Download
 Dateiname:  funktion.jpg
 Dateigröße:  35.2 KB
 Heruntergeladen:  693 mal
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Jan S
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     Beitrag Verfasst am: 19.12.2013, 12:33     Titel:
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Hallo chrid,

Die Funktion hat eine sehr hohe Steigung. Die Fehlermeldung besagt, dass die Nullstelle nicht exakt gefunden werden kann, da die Toleranz dafür nicht geeignet ist. Dann würde ich die Dokumentation von FLSOLVE durchlesen um herauszufinden, wie man die Toleranz anpassen kann.

Code:

Gruß, Jan
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chrid

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     Beitrag Verfasst am: 19.12.2013, 13:08     Titel:
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vega1013 hat Folgendes geschrieben:
chrid hat Folgendes geschrieben:
Es kommt jedoch folgende Warnung und das Ergebnis ist Unsinn:


Wieso ist das Unsinn und was erwartest du?
Wenn ich deine Funktion plotte erhalte ich durchaus bei 142 eine Nullstelle.

Also wenn ich 142 einsetze kommt bei mir
Code:
F =

 -4.9991e+004


heraus.

Ich erwarte eigentlich Nullstellen im Bereich von 10^-5 so in der Richtung.
Das mit dem Plot ist aber eine gute Idee. Damit sehe ich ja, dass irgendwas anderes an der Gleichung falsch sein muss, da die beiden Nullstellen ja jenseits dessen liegen, was ich erwarte.


Jan S hat Folgendes geschrieben:

Hallo chrid,

Die Funktion hat eine sehr hohe Steigung. Die Fehlermeldung besagt, dass die Nullstelle nicht exakt gefunden werden kann, da die Toleranz dafür nicht geeignet ist. Dann würde ich die Dokumentation von FLSOLVE durchlesen um herauszufinden, wie man die Toleranz anpassen kann.


Ich habe bereits mit der Option TolFun rumgespielt und habe sie vom standardmäßigen 10^-6 auf 10^-10 hochgesetzt. Brachte leider keinen Erfolg.

Aber wie gesagt der Plot zeigt mir zumindest, dass irgendetwas Grundlegendes schon falsch sein muss.

Danke für eure Hilfe!
 
Jan S
Moderator

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     Beitrag Verfasst am: 19.12.2013, 22:05     Titel:
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Hallo chrid,

Zitat:
Ich habe bereits mit der Option TolFun rumgespielt und habe sie vom standardmäßigen 10^-6 auf 10^-10 hochgesetzt. Brachte leider keinen Erfolg.

Bitte posten den Code, mit dem Du das versucht hast.

Zitat:
Aber wie gesagt der Plot zeigt mir zumindest, dass irgendetwas Grundlegendes schon falsch sein muss.

Wieso zeigt es das? Wir können nicht erraten, was Du hier meinst.

Gruß, Jan
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chrid

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     Beitrag Verfasst am: 20.12.2013, 12:50     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Jan S hat Folgendes geschrieben:
Hallo chrid,

Zitat:
Ich habe bereits mit der Option TolFun rumgespielt und habe sie vom standardmäßigen 10^-6 auf 10^-10 hochgesetzt. Brachte leider keinen Erfolg.

Bitte posten den Code, mit dem Du das versucht hast.

Zitat:
Aber wie gesagt der Plot zeigt mir zumindest, dass irgendetwas Grundlegendes schon falsch sein muss.

Wieso zeigt es das? Wir können nicht erraten, was Du hier meinst.

Gruß, Jan


Die Größenordnung der Lösung sollte ja wie bereits in meinem vorherigen Post erwähnt bei Werten um 10^-6 liegen.
Die Nullstellen die der Plot aufzeigt liegen ja jenseits von Gut und Böse.
Daher werde ich mich jetzt erstmal mit der Gleichung und den Größen an sich beschäftigen und schauen wo da mein Fehler liegt.

TolFun habe ich mit

Code:
options=optimset('TolFun', 1e-10)
fsolve(@myfun, 1, options)


geändert.
 
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