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Problem Minimierung/Optimierung

 

SebastianR
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Beiträge: 9
Anmeldedatum: 17.12.10
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 12.05.2012, 16:03     Titel: Problem Minimierung/Optimierung
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Hallo Forum,

leider fehlen mir die genaueren mathematischen Begriffe um schon nach Lösungsvorschlägen im Forum zu suchen. Sollte es schon etwas ähnliches hier geben, gebe ich mir auch mit einem kommentarlosen Posten des entsprechenden Links zufrieden.

Also zu meinem Problem:

Ziel ist:
Minimiere  |\frac{x_1}{x_2} \cdot \frac{x_3}{x_4} - 1000|

Unter der Bedingung das sämtliche x aus der Menge {23, 47, 17, 93, 7} kommen. Die Menge ist nur ein Beispiel und normalerweise etwas größer (10-20 Elemente). Ich hätte also gern die optimalen Werte für die x.

Gibt es schon Standardfunktionen die dieses Problem lösen, oder kann mir jemand einen Tipp geben, wo ich weiter nach Lösungen suchen kann?

Vielen Dank!
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Harald
Forum-Meister

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Beiträge: 24.502
Anmeldedatum: 26.03.09
Wohnort: Nähe München
Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 12.05.2012, 16:25     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

die sicherste Möglichkeit wird sein, alle Kombinationen durchzutesten. Selbst bei 20 Möglichkeiten sind es "nur" 160000 Kombinationen, für MATLAB also kein Problem.

Die einzige mir bekannte fertige Funktion, die hier helfen könnte, ist GA (genetischer Algorithmus). Da müsste man jedoch wohl etwas Aufwand reinstecken. Ich würde es also zunächst mit "brute force" probieren.

Grüße,
Harald
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MaFam
Forum-Meister

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Beiträge: 799
Anmeldedatum: 02.05.12
Wohnort: ---
Version: R2009b
     Beitrag Verfasst am: 14.05.2012, 10:28     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

wenn es exakt sein soll, würde ich hier einen Branch&Bound Algorithmus ansetzen. Das sollte auch relativ schnell umgesetzt sein.

Grüße, Marc
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