Problem mit IFFT aus PSD

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Verfasst am: 06.07.2013, 13:26 Titel: Problem mit IFFT aus PSD

Hallo zusammen,

ich habe ein kontinuierliches PSD als Vorlage erhalten:
Konstantes Beschleunigungsspektrum 10g von 10Hz bis 30 Hz

Jetzt möchte ich gerne prüfen, wie ein daraus erzeugtes Zeitsignal aussieht. Dafür habe ich das PSD mit konstanten Frequenzintervallen diskretisiert und durch ein IFFT gejagt. Was mir dabei Probleme bereitet, ist, dass sich insbesondere die Amplituden ändern, je nachdem in wie viele Punkte ich das kontinuierliche PSD diskretisiere. Meine Vermutung ist, dass ich auch die Energie dadurch ändere. Allerdings weiß ich nicht so recht, wie ich das skalieren bzw. normieren müsste.

Habt Ihr vielleicht einen Rat für mich?
Als Info: Für diskrete PSDs mit singulären Punkten klappt der Algorithmus problemlos.

Hier wäre ein Beispiel-Code:

Code:

function PSD_Program()

% Parameter
FMax = 50; % Maximale Frequenz für Diskretisierung
NPts = 200; % Anzahl diskreter Punkte

freq = 1:FMax/(NPts):FMax;
acc = freq; % Dummy
amp = freq; % Dummy

% Erstelle Spektrum Beschleunigung vs. Frequenz
for ind=1:1:length(freq)
f = freq(ind);
acc(ind) = AccConst(10*9.81,10,30,f);
amp(ind) = acc(ind) / (2*pi*f)^2;
end
% plotyy(freq,acc,freq,amp);

% Berechne Phasenspektrum für IFFT & IFFT
% - Phase 0: Nur reelle Schwingungen, keine Dämpfung
Phase = rand(size(amp))*2.*pi*0;
Spect = amp .* exp(i*Phase);
time = (0 : length(freq)-1 ) / FMax;
signal = real(ifft(Spect))*length(freq);

A1=max(amp);
A2=max(signal);
sprintf('AMP Acc: %10.2f - AMP Sig: %10.2f - FAK: %10.2f',A1,A2,A2/A1)

show=1;
if show==1
subplot(3,1,1); plot(freq, acc); xlabel('Input Spektrum [Hz]');
subplot(3,1,2); plot(freq, amp); xlabel('Input Amplituden [m]');
subplot(3,1,3); plot(time, signal); xlabel('Zeitsignal x(t)');
end

% Gleichverteilt: Amplitude, Min, Max, Frequenz, DeltaFreq
function a = AccConst(A,min,max,f)
a = 0;
if f>=min && f<=max
a = A;
end
end

end

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