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Problem mit lokalen Minima

 

NexX
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     Beitrag Verfasst am: 14.07.2013, 11:52     Titel: Problem mit lokalen Minima
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

ich habe Thermografie-Messungen gemacht und habe nun folgendes Problem.
In meinem Temperaturverlauf finden sich lokale Minima, da sich eine gekühlte Heizspule zwangsläufig noch zwischen dem zu messenden Objekt und Kamera befindet und ich das auch nicht ändern kann.

Hat jemand eine Idee wie ich dennoch einen interpolierten Temperaturverlauf ohne die lokalen Minima bekommen kann?

Danke im Vorraus

verlauf.JPG
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 14.07.2013, 12:03     Titel:
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Hallo,

eine Möglichkeit wäre, mit convhull die konvexe Hülle zu bestimmen (für jeden Verlauf separat).
Bitte keine Doppelposts.

Grüße,
Harald
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NexX
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     Beitrag Verfasst am: 14.07.2013, 13:22     Titel:
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Hallo,

das ist schonmal nicht schlecht. Leider bekomme ich es aber nicht besser als auf dem Bild hin. Hat jemand noch ne Idee?

convhullsmall.jpg
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 14.07.2013, 14:05     Titel:
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Hallo,

anhand von Graphen alleine ist es schwierig, Vorschläge zu machen und zu experimentieren. Kannst du 1-2 Testdatensätze zur Verfügung stellen?

Nächste Idee wäre: Differenzenquotienten berechnen und aus den Steigungen Schlüsse ziehen. Dazu müsste man aber eben sehen, wie die Messpunkte verteilt sind.

Grüße,
Harald
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NexX
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     Beitrag Verfasst am: 14.07.2013, 15:28     Titel:
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Lässt sich einrichten. Hier ein paar Datensätze in Excel (mat-Files kann man ja seltsamerweise nicht hochladen). Danke für die Mühen.

Thermografie.xls
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 14.07.2013, 16:10     Titel:
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Hallo,

es ist ja so, dass um die Minima herum auch die Steigung betragsmäßig deutlich größer ist als sonst. Wie wärs mit so etwas?

Code:
data = xlsread('Thermografie.xls');
x = data(:,1);
y = data(:,2:end);

invalid = [false(1,size(y,2));abs(diff(y))>5 | y(1:end-1,:) < 55];
y(invalid) = NaN;
plot(x, y,'o-')


Grüße,
Harald
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NexX
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     Beitrag Verfasst am: 14.07.2013, 16:57     Titel:
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Das sieht schon gut aus. Kannst du die Definition von invalid noch bisschen erläutern? Du füllst eine Matrix der selben Größe wie y mit Nullen und dann steige ich aus.

So wie ich das verstehe hast du auch einen lower boundary für y bei 55 angesetzt, was aber für die Temperaturkurven im niedrigen Bereich problematisch ist.

Die entstandenen Lücken würde ich jetzt mit nem Smoothing Spline interpolieren oder hast du da ne elegantere Lösung?

Was mir noch eingefallen ist: Eigentlich könnte ich doch auch sagen, dass für x < 0 die Steigung positiv sein muss und für x > 0 die Steigung negativ sein muss, sonst >> invalid. Was hältst du davon?
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 14.07.2013, 18:19     Titel:
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Hallo,

im Grunde ist es
abs(diff(y))>5 | y(1:end-1,:) < 55
und dann eine Zeile mit false drüber für gleiche Dimensionen.

Zitat:
Eigentlich könnte ich doch auch sagen, dass für x < 0 die Steigung positiv sein muss und für x > 0 die Steigung negativ sein muss, sonst >> invalid.

Das Problem dabei ist, dass du die steigenden Flanken von den lokalen Minima weg behältst.

Grüße,
Harald
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