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Problem Reihendarstellung |
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| Milmaz |
Forum-Newbie
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Verfasst am: 12.04.2015, 12:37
Titel: Problem Reihendarstellung
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Hallo Leute,
ich hab da ein Problem mit Matlab und zwar in Numerik haben wir folgende Aufgabenstellung bekommen:
a) Berechnen Sie durch Vorwärts-und Rückwerts-Summation jeweils eine numerische Approximation S(n) der Partialsumme S(n) für n=2^j mit j=1,...,30 und zeichnen Sie die Abweichung epsilon=abs(S(n)-S(n)) in log Maßstab
S(n) = summe von 1/n^2 von n=1 bis unendlich
Die Reihendarstellug in Matlab nur für S(n) würde ja folgt lauten:
>>syms n
>>symsum(1/n^2,1,inf)
ans = pi^2/6
So meine Frage wäre nun wie kann meine seine Reihe bis n=2^j laufen
lassen, da ich hier ja ein zztl. Parameter habe?
Und was genau soll denn Vorwärts und Rückwärts-Summation sein?
Einfach Vorwärts und Rückwärts auf addieren ändert doch nichts am Ergebnis oder?
Gruß
Milmaz
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| Jan S |
Moderator
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Beiträge: 11.057
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Verfasst am: 12.04.2015, 13:30
Titel: Re: Problem Reihendarstellung
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Hallo Milmaz,
| Zitat: |
Und was genau soll denn Vorwärts und Rückwärts-Summation sein?
Einfach Vorwärts und Rückwärts auf addieren ändert doch nichts am Ergebnis oder? |
Na, dann wäre die Aufgabenstellung doch sinnlos. Genau das ist also der Punkt.
Wenn Du keine symbolischen Variablen verwendest, sondern numerische, spielt die Reihenfolge der Summation nämlich doch eine Rolle. Denn Zahlen werden im DOUBLE-Format gespeichert, also mit etwa 16 Stellen Genauigkeit. Siehe:
Dieser Effekt ist sehr wichtig in der numerischen Mathematik.
Gruß, Jan
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