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Produktbildung
 

ITSE
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     Beitrag Verfasst am: 28.01.2011, 16:14     Titel: Produktbildung
  Antworten mit Zitat      
HI

ich habe folgendes Problem.
Ich soll eine Optimierung Programmieren welche auf LMIs basiert. Dazu muss ich eine Matrix nach folgender Vorschrift bestimmen:

________k-1
P(l,k)=Produktsymbol [(l-q)I + M]
________q=0

P ist die zu füllende (nxn)-Matrix. Demnach sind l = k = n
I = Einheitsmatrix.
M ist eine gegebene Diagonalmatrix.

Ansatz von mir:
Code:
M = diag(0:n-1)
P = zeros(n,n)
for l=1:n
    for k=1:n
        P(l,k)= HIER fehlt mir der Befehl für das Produktsymbol
    end;
end;


Kann mir jemand helfen wie dieser Befehl für das Produktsymbol lautet?

Liebe Grüße
Thomas
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 28.01.2011, 16:31     Titel:
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Hallo,

prod.
Da allerdings die Produkte für verschiedene k recht ähnlich aufgebaut sind und anscheinend immer nur ein weiterer Faktor hinzukommt, empfehle ich cumprod (und nur eine Schleife für l). Achtung bei der Umsetzung der Formel: in MATLAB fängt die Indizierung bei 1 an.

Grüße,
Harald
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ITSE
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     Beitrag Verfasst am: 29.01.2011, 12:56     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hi Harald,

danke dir für den Tip. Stell ich mir dann das ganze ungefähr so vor?

Code:
for l=1:n
    for k=1:n
        q=k-1
        P(l,k) = cumprod((l-q)*I+M)
    end
end  


GRuß Thomas
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 30.01.2011, 15:13     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

sorry, ich bemerke gerade einen Fehler meinerseits. cumprod und prod arbeiten elementweise bzw. entlang einer Dimension, machen aber keine Matrixmultiplikation (und ich nehme an, das hier soll eine werden).

Code:
P = cell(n, n);
for l=1:n
P{l, 1} = l * I + M;
    for k=2:n
        P{l, k} = P{l, k-1} * ( (l-(k-1)) * I + M);
    end
end


Dann fällt aber auf, dass es sich ja ausschließlich um Diagonalmatrizen handelt. Da sollte man das effizienter machen können, wenn man nur mit den Diagonalvektoren arbeitet.

Grüße,
Harald
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ITSE
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     Beitrag Verfasst am: 08.02.2011, 12:17     Titel:
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HI Harald,

super danke dir. Warst mir eine große Hilfe.
Habe das nun so programmiert und es läuft.

Danke dir
Thomas
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