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Programm Darstellung einer Funktion mit Asymptoten

 

Praktikant

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     Beitrag Verfasst am: 14.07.2010, 07:13     Titel: Programm Darstellung einer Funktion mit Asymptoten
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Es sollen keine Toolbox oder symbolisches Rechnen verwendet werden.


Harald
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     Beitrag Verfasst am: 14.07.2010, 07:33     Titel:
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Hallo,

... und wo ist nun das Problem? Mit plot kann man nach Belieben horizontale und vertikale Linien einzeichnen, indem man zweimal dieselbe y- bzw. x-Koordinate angibt. Finden musst du die Asympototen allerdings selber. Dazu wäre es hilfreich zu wissen, um welche Art von Funktionen es geht.

Grüße,
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 14.07.2010, 07:39     Titel:
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Die Funktion ist gegeben mit (sqrt (| x |)^5)/ sqrt{(x+1)(x^{2}+2x-1)}
Die Asymptoten habe ich berechnet. Die Funktion hat drei Polstellen und eine schräge Asymptote. Diese ein zu zeichnen ist nicht mein Problem. Wenn man die Funktion mit plot darstellt, werden die Unendlichkeitsstellen miteinader verbunden bzw. fortgeführt. Wie kann ich das unterbinden?
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 14.07.2010, 07:58     Titel:
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Hallo,

z.B. durch Ersetzen von zu großen / zu kleinen Werten durch NaN:
Code:
x = -2:0.01:2;
y = 1./x;
y(abs(y)>100) = NaN;
plot(x,y)


Grüße,
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 14.07.2010, 16:07     Titel:
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Hallo Harald,
danke für deinen Tipp, jedoch, wenn du dir den Dateianhang anschaust, besitzt die Funktion drei Polstellen bei x1=-2,41 x2=-1 und x3= 0,41 außerdem eine schräge Asymptote mit dem Funktionsterm x-3/2. Bei den Polstellen sind die Grenzwerte ins positiv Unendliche.
Da kann ich die vorgeschlagene Vorgehensweise nicht wirklich anwenden.

Ich schreibe dir ma die Aufgabenstellung: Die programmierte Graphik soll beinhalten: die beiden Koordinatenachsen, den Funktionsgraphen und die Funktionsgraphen der Asymptoten.
Mein großes Problem ist, wie schon erwähnt, die begrenzte Darstellung des Funktionsgraphen.[/img]

2D-plot 1-1.jpg
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 14.07.2010, 16:21     Titel:
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Hallo,

das Problem ist hier nicht nur, dass du Polstellen hast, sondern auch einen Bereich, in dem das ganze komplexwertig wird.

Bessere Resultate bekommt man durch feinere Auflösung im kritischen Bereich und Vernachlässigung komplexer Punkte:
Code:
x = [-2:0.001:0.4, 0.4:0.00001:0.42, 0.42:0.001:2];
y = (sqrt (abs(x)).^5)./ sqrt((x+1).*(x.^2+2.*x-1)) ;
y(abs(y)>20) = NaN;
y(abs(imag(y)) > 1e-12) = NaN;
plot(x,y)


Grüße,
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 15.07.2010, 08:03     Titel:
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Hallo Harald,
du hast mir sehr weitergeholfen. Wie du gemerkt hast, ist Prrogrammieren nicht wirklich meine Stärke. Ich habe versucht die senkrechten Asymptoten einzuzeichnen. Dabei habe ich bemerkt, das auf der x-Achse einzelne Punkte entstehen. Da ich das Koordinatenkreuz sowieso mit einzeichnen soll, dachte ich diese zu überdecken. Jedoch aufgrund der Vorbedingungen kann ich dies durchführen. Ich hatte mir überlegt mit hold die Graphiken übereinaderzulegen.
Kannst du mir bitte noch einmal weiterhelfen?



Code:

x = [-3:0.001:0.42, 0.42:0.00001:0.42, 0.42:0.001:4];
y = (sqrt (abs(x)).^5)./ sqrt((x+1).*(x.^2+2.*x-1)) ;
y(abs(y)>10) = NaN;
y(abs(imag(y)) > 1e-12) = NaN;
y1 = x-3./2;
x1 = -1-sqrt(2);
x2 = -1;
x3 =-1+sqrt(2);
plot(x,y,x,y1,x1,y,'r',x2,y,'r',x3,y,'r');
 
 
Praktikant

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     Beitrag Verfasst am: 15.07.2010, 08:05     Titel:
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Praktikant hat Folgendes geschrieben:
Hallo Harald,
du hast mir sehr weitergeholfen. Wie du gemerkt hast, ist Prrogrammieren nicht wirklich meine Stärke. Ich habe versucht die senkrechten Asymptoten einzuzeichnen. Dabei habe ich bemerkt, das auf der x-Achse einzelne Punkte entstehen. Da ich das Koordinatenkreuz sowieso mit einzeichnen soll, dachte ich diese zu überdecken. Jedoch aufgrund der Vorbedingungen kann ich dies nicht durchführen. Ich hatte mir überlegt mit hold die Graphiken übereinaderzulegen.
Kannst du mir bitte noch einmal weiterhelfen?



Code:

x = [-3:0.001:0.42, 0.42:0.00001:0.42, 0.42:0.001:4];
y = (sqrt (abs(x)).^5)./ sqrt((x+1).*(x.^2+2.*x-1)) ;
y(abs(y)>10) = NaN;
y(abs(imag(y)) > 1e-12) = NaN;
y1 = x-3./2;
x1 = -1-sqrt(2);
x2 = -1;
x3 =-1+sqrt(2);
plot(x,y,x,y1,x1,y,'r',x2,y,'r',x3,y,'r');
 
 
Harald
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     Beitrag Verfasst am: 15.07.2010, 08:27     Titel:
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Hallo,

Das Problem war die Definition der y-Werte für die Asymptoten.
Die erste Zeile habe ich auch nochmal leicht abgeändert.

Code:
x = [-3:0.001:0.4, 0.4:0.00001:0.42, 0.42:0.001:4];
y = (sqrt (abs(x)).^5)./ sqrt((x+1).*(x.^2+2.*x-1)) ;
y(abs(y)>10) = NaN;
y(abs(imag(y)) > 1e-12) = NaN;
y1 = x-3./2;
x1 = -1-sqrt(2);
x2 = -1;
x3 =-1+sqrt(2);
plot(x,y,x,y1,...
    x1*ones(1,2),[-10 10],'r--',...
    x2*ones(1,2),[-10 10],'r--',...
    x3*ones(1,2),[-10 10],'r--');


Grüße,
Harald
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praktikant

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     Beitrag Verfasst am: 15.07.2010, 08:55     Titel:
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Harald, ich danke dir.
 
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     Beitrag Verfasst am: 27.08.2010, 14:31     Titel:
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Das abzuliefernde Programm soll aus einer m.Datei im Text(ASCII) Format bestehen. Muss ich da einfach nur save dateiname -ascii eingeben?
Wenn ich das nämlich mache, entsteht eine m.datei mit Werten, mit der ich nix anfangen kann.
Herzliche Grüße
 
Praktikant

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     Beitrag Verfasst am: 27.08.2010, 14:33     Titel:
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Anonymous hat Folgendes geschrieben:
Das abzuliefernde Programm soll aus einer m.Datei im Text(ASCII) Format bestehen. Muss ich da einfach nur save dateiname -ascii eingeben?
Wenn ich das nämlich mache, entsteht eine m.datei mit Werten, mit der ich nix anfangen kann.
Herzliche Grüße Praktikant
 
denny
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     Beitrag Verfasst am: 27.08.2010, 14:53     Titel:
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Hallo

Wenn willst ein Textformat, dann ja muss du SAVE mit Option ASCII nutzen.
schaue doch in die Doku
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Praktikant

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     Beitrag Verfasst am: 27.08.2010, 15:01     Titel:
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Habe ich gemacht. Aber was kann mein Prof mit dieser Datei anfangen? Wenn ich sie einlese, erscheinen nur Zahlen.

fkt.m
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Praktikant

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     Beitrag Verfasst am: 27.08.2010, 15:39     Titel:
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Praktikant hat Folgendes geschrieben:
Habe ich gemacht. Aber was kann mein Prof mit dieser Datei anfangen? Wenn ich sie einlese, erscheinen nur Zahlen. Des weiteren, wenn ich das Programm starten will, erscheinen Fehlermeldungen, die vorher nicht da waren.
 
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