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Programmierung Newton-Verfahren |
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Verfasst am: 26.04.2018, 02:43
Titel: Programmierung Newton-Verfahren
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Hallo liebe Matlab-Gemeinde,
ich versuche mir gerade im Selbststudium weiter Matlab beizubringen.
Ich möchte nun gerne das Newton-Verfahren zur Bestimmung eines Maximums programmieren. Leider komme ich aber absolut nicht weiter und vorhandene Themen helfen mir leider auch nicht weiter.
Und zwar habe ich das Folgende (Algorithmus):
Ich habe Durchläufe n = 1,2,3,...
Dann muss F(x_n),F'(x_n) und F''(x_n) berechnet werden.
Die Formel des Newton Verfahren: x_n+1 = x_n - F'(x_n) / F''(x_n)
Falls dann der Betrag (x_n+1 - x_n) < Toleranz tol ist, soll das Verfahren beendet werden.
Sonst gehe zum Durchlauf n+1
Meine Eingabeparameter ist ein Startwert x_1 und die Toleranz tol
z.B.
tol =1.5;
x_1 = 2;
Die Formeln F(x_n),F'(x_n) und F''(x_n) möchte ich in einer gesonderten function-file haben. Die sieht bei mir bisher so aus:
function [F,F1,F2] = meinefunktion(x)
% Bestimmung der Zielfunktionswerte
F = 17*x^2+3x;
F1 = 34*x+3;
F2 = 34;
% Hier: F(x) ist F, F'(x) ist F1 und F''(x) ist F2
end % Ende der Funktion
Nun möchte ich das Newton-Verfahren in einem weiteren function-file (unter Verwendung des oberen function-files) programmieren, aber ich komme zum verrecken nicht drauf, wie ich den oben genannten Algorithmus hinbekomme.
Mir machen vor allem die fortlaufenden Indizes n bei dem x Probleme.
Rückgabe ist optimaler Zielfunktionswert F(x*), n und optimaler Wert x*
Das würde ich so programmieren:
disp(['x*: ',num2str(x)])
disp(['F(x*): ',num2str(F)])
disp(['Durchläufe n: ', num2str(n)])
Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
Ich bedanke mich schon mal jetzt sehr.
Mit freundlichen Grüßen
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Verfasst am: 27.04.2018, 15:13
Titel:
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Hallo,
hat sich erledigt, da ich es selber hinbekommen habe.
Ich danke trotzdem 
Schöne Grüße
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