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Projezieren von 3D Daten auf eine im Raum orientierte Fläch |
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Verfasst am: 25.09.2007, 17:25
Titel: Projezieren von 3D Daten auf eine im Raum orientierte Fläch
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Hallo,
folgendes Problem:
ich habe 3D Datenpunkte und zusätzlich die Normale zu einer Ebene. Nun möchte ich die 3D Daten auf diese Ebene projezieren.
Wie mache ich das??
Vielen Dank
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| tompie |
Forum-Guru
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Verfasst am: 27.09.2007, 08:51
Titel:
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Hallo Gast,
Du suchst also die Schnittpunkte der senkrechten Verbindungen Deiner Datenpunkte mit der Fläche, richtig? Wenn der Koordinatenursprung [0 0 0] in der Fläche liegt, kann man die Koordinaten dieser Schnittpunkte sehr einfach berechnen:
x: 3D-Punkt
n: Normalenvektor
x0: gesuchter Schnittpunkt (Fußpunkt)
x0 = x - dot(x,n)*n
Beispiel: Koordinatenursprung ist [0 0 0]
x = [1 2 3]
n = [0 0 1] (d.i. die x-y-Ebene)
Dann ist x0 = x - dot(x,n)*n = [1 2 3] - 3*[0 0 1] = [1 2 0]
Voila.
Wenn die Ebene nicht durch [0 0 0] geht, muß man die Daten vorher entsprechend verschieben.
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