PT1 Glied mit Todzeit in Matlab zeichnen

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jasmin_89

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Verfasst am: 20.06.2021, 16:46 Titel: PT1 Glied mit Todzeit in Matlab zeichnen

Hallo, ich versuche in Matlab ein PT1 Glied - (Einheitssprungantwort) mit einer Todzeit zu plotten. Hierfür habe ich folgenden Code erstellt:

Code:

K = 2;
tau = 0.7;
T_t = 1; Todzeit
par_PT1_Tt = [K tau T_t ];
t = 0:0.01:10; % Time vector in s
y = unit_step_PT1_Tt ( par_PT1_Tt , t);
% Plot
plot ([0 0 t(end )] ,[0 1 1], 'k--',t,y,'k-')
axis ([t(1) t(end ) min(y) 1.1* max(y)])
h_xlabel = xlabel ({'$t$ \,/\ s'});
set ( h_xlabel ,'Interpreter','latex');
legend ('Input', 'Output')
grid on

Funktion ohne Link?

Funktion:

Code:

function h = unit_step_PT1_Tt(par_PT1_Tt,t)
%Extract Parameters
K = par_PT1_Tt(1);
tau = par_PT1_Tt(2);
T_t=par_PT1_Tt(3);
h = K*(1-exp(-((t-T_t)/tau)));
end

Funktion ohne Link?

Allerdings wird mir hier die Funktion ohne einer Todzeit von einer Sekunde geplottet. Und ich verstehe nicht warum. Vielleicht kennt sich hier jemand gut in Regelungstechnik aus und kann mir einen Tipp geben.

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Mmmartina

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Verfasst am: 21.06.2021, 08:53 Titel:

Trage dir doch mal mehrere PT1er in einem Diagramm auf.
Und variiere dabei T_t.

Dann wirst du sehen, dass der Zeitpunkt, zu welchem der Zielwert K erreicht wird, um so länger dauert, je größer du die Totzeit wählst.
_________________

LG
Martina

"Wenn wir bedenken, daß wir alle verrückt sind, ist das Leben erklärt." (Mark Twain))

Mmmartina

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Verfasst am: 23.06.2021, 05:21 Titel:

@jasmin_89 , bei mehrfachpostings wäre es übrigens gut, dies mitzuteilen.

Wenn du versuchen willst herauszufinden, ob deine aufgestellte Formel richtig ist, dann lass das doch Matlab rechnen.

Übertragungsfunktion Totzeit + Übertragungsfunktion PT1.
Das mit einem Sprung multiplizieren. Laplace und wieder Rückwärts.
Fertig.

Und zu deinem Problem mit der "nicht" vorhandenen Totzeit:
ein PT1 hat keine "richtige" Totzeit.
"Ziel" oder Wirkung der Totzeit ist, dass der Sollwert erst nach einer Zeit t_T erreicht wird. Dies geschieht aber annähernd dennoch. Auch, wenn der Wert sehr sehr klein wird- dies liegt am Grad deiner Formel. Du hast eben nur ein e-hoch-(t-T_t)

Für eine besser Totzeit müsstest du ein PT3 nehmen - dann schwankt der Wert ehr um 0 und ist somit besser an einem Totzeitverlauf dran.

Die theoretische Totzeit, die wirklich vor Zeit t_T auf dem Ausgangswert bleibt, musst du anders formen. Werte einfach 0 setzen z.B. vor Zeit t_T.
_________________

LG
Martina

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