|
|
|
PT2 Glied ohne letzten Koeffizienten? |
|
| mr.bode |
Gast
|
 |
Beiträge: ---
|
|
|
|
Anmeldedatum: ---
|
|
|
|
Wohnort: ---
|
|
|
|
Version: ---
|
|
|
|
 |
|
Verfasst am: 12.07.2011, 19:51
Titel: PT2 Glied ohne letzten Koeffizienten?
|
 |
| |
 |
 |
Hallo! Ich stehe vor einem regelungstechnischen Problem und bin über google auf diese Seite gestossen.
Ich berechne gerade eine größere RT-Aufgabe mit hilfe von MATLAB.
Das erste Glied miener Regelstrecke ist ein Hydraulikzylinder mit einer Auslenkung x und einer anliegenden (Pumpen-)Spannung u.
Die DG ist gegeben mit:
Sieht für mich wie ein PT2-Element aus, nur das der letzte Koeffizient 0 ist, also x selbst nicht vorkommt.
Als ich die Sprungfunktion geplottet habe bekam ich eine Anstiegsfunktion als Antwort, also integrierendes Verhalten.
Noch merkwürdiger fand ich allerdings die Impulsantwort, die nämlich wie die Sprungantwort eines PT2-Gliedes aussah. D.h. es hat sich nicht auf den Wert 0 eingeschwungen, sondern auf einen stationären Wert darüber.
Wie kann das sein? 
Handelt es sich überhaupt noch um ein PT2-Glied? Wenn nicht, was ist es dann?
Falls dies eine blöde Frage ist, bitte ich das zu Entschuldigen, ich bin ganz am Anfang meiner Vorbereitungen.
Ich freue mich auf Antworten!
[/code]
|
|
|
|
|
|
| Georg J |
Forum-Century
|
|
Beiträge: 113
|
|
|
|
Anmeldedatum: 22.06.11
|
|
|
|
Wohnort: ---
|
|
|
|
Version: R2008a
|
|
|
|
|
|
|
Verfasst am: 12.07.2011, 23:34
Titel:
|
|
Hallo Mr. Bode,
Es wäre ein PT2-Glied, wenn
T*ddx + dx = K*u
denn dieses System hätte zwei Pole.
Deine DG
T*ddx*dx = K*u
hat aber 3 Pole! Damit verhält es sich auch nicht wie ein PT2-Glied.
Ich verstehe aber nicht, wie du überhaupt auf diese für ein Hydrauliksystem etwas komisch anmutende DG kommst. In einem Hydraulikzylinder gilt gemäss des Kräftegleichgewichts am Kolben folgende Beziehung:
A*deltaP - F = m*ddx
wobei A die Kolbenfläche, deltaP die Druckdifferenz zwischen den Kammern, F externe Kräfte auf den Kolben (Reibung, Last), m Kolbenmasse + angekoppelte Masse und x die Kolbenposition sind.
Gruss, Georg
|
|
|
|
| mr.bode |
Gast
|
|
Beiträge: ---
|
|
|
|
Anmeldedatum: ---
|
|
|
|
Wohnort: ---
|
|
|
|
Version: ---
|
|
|
|
|
|
|
Verfasst am: 13.07.2011, 00:18
Titel:
|
|
Verzeihung, ich meinte natürlich
T*ddx + dx = K*u !!
Die DG habe ich vom prof. vorgegeben. Sie soll das Übertragungsverhalten von Pumpenspannung u zu Kolbenauslenkung x beschreiben. Also nicht die Hydraulik selbst.
Jedenfalls bekomme ich trotzdem diese seltsamen Antworten. Ich glaub ja es liegt irgendwie an dem fehlenden x..
T*ddx + dx +x = K*u
|
|
|
|
| Georg J |
Forum-Century
|
|
Beiträge: 113
|
|
|
|
Anmeldedatum: 22.06.11
|
|
|
|
Wohnort: ---
|
|
|
|
Version: R2008a
|
|
|
|
|
|
|
Verfasst am: 13.07.2011, 01:48
Titel:
|
|
| |
|
|
Ich hab nochmal kurz drüber nachgedacht.
T*ddx + dx = K*u
ist kein PT2-Glied, da das x fehlt. Es handelt sich um einen Integrator in Kombination mit einem PT-1 (Verzögerung).
H=x/u=K/(s*(Ts+1))
und hat eine Nullstelle in s=0 und eine in s=-1/T
Die Geschwindigkeit des Zylinders ändert sich mit dem Volumenstrom, welcher durch die Pumpenspannung mit Verzögerung (Zeitkonstante T) eingestellt wird. Der Integrator kommt von der Umrechnung von Geschwindigkeit auf Weg.
Das Ergebnis der Sprungantwort ist leicht zu erklären:
Als Ausgang schaust du auf die Zylinderposition x. Diese läuft natürlich weg, denn bei einer Sprungantwort ist das Eingangssignal u für t>0 = 1 und damit bleibt das Ventil geöffnet.
Wenn du den Integrator weglässt, siehst du, wie sich die Geschwindigkeit einstellt auf die angelegte Pumpenspannung. Damit bewegt sich der Zylinder mit konstanter Geschwindigkeit, was die Zylinderposition immer weiter ansteigen läst.
Du musst also als Eingang u nicht die Sprungfunktion wählen, sondern die Differenz zwischen gewünschter und tatsächlicher Position. Die gewünschte Position kann dann eine Sprungfunktion sein.
Gruss, Georg
|
|
|
|
| mr.bode |
Gast
|
|
Beiträge: ---
|
|
|
|
Anmeldedatum: ---
|
|
|
|
Wohnort: ---
|
|
|
|
Version: ---
|
|
|
|
|
|
|
Verfasst am: 13.07.2011, 14:45
Titel:
|
|
Georg, vielen Dank für deine Ausführungen!
Jetzt wo dus sagst ist es auch offensichtlich:
G(s)=( 1/s )*( K/(Ts+1) )
Also ein Integrator mit PT1 in Reihe.
Und die Impulsantwort ist auch klar: Man gibt einmal kurz Spannung auf die Pumpe, der Kolben lenkt mit Verzögerung aus und das geförderte Fluid wird "gespeichert", mit Hilfe des Ventils.
Also Danke nochmal!
PS: ich meld mich mal im Forum an
|
|
|
|
|
|
|
Einstellungen und Berechtigungen
|
|
Du kannst Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.
Du kannst Dateien in diesem Forum posten
Du kannst Dateien in diesem Forum herunterladen
|
|
Impressum
| Nutzungsbedingungen
| Datenschutz
| FAQ
|  RSS
Hosted by:
Copyright © 2007 - 2024
goMatlab.de | Dies ist keine offizielle Website der Firma The Mathworks
MATLAB, Simulink, Stateflow, Handle Graphics, Real-Time Workshop, SimBiology, SimHydraulics, SimEvents, and xPC TargetBox are registered trademarks and The MathWorks, the L-shaped membrane logo, and Embedded MATLAB are trademarks of The MathWorks, Inc.
|
|
