Punkt - Ebene mit Lotgerade Plotten - Mein MATLAB Forum

WICHTIG: Der Betrieb von goMatlab.de wird privat finanziert fortgesetzt. - Mehr Infos...

Partner:

Forum

Option

[Erweitert]

• Diese Seite per Mail weiterempfehlen

Gehe zu:

Punkt - Ebene mit Lotgerade Plotten

Tropisch

Forum-Newbie


	Beiträge: 2

	Anmeldedatum: 21.01.15

	Wohnort: ---

	Version: ---

Verfasst am: 21.01.2015, 08:25 Titel: Punkt - Ebene mit Lotgerade Plotten

Hallo,

ich versuche die Lotgerade eines Punktes zur Ebene zu plotten.

Gegeben sind eine Ebenengleichung in Koordinatenform
1x + 8y - 4z = 25
und ein Punkt
P (2|0|1)
Die Normale kann man aus der Ebenengleichung ja einfach herauslesen
N (1|8|-4)

Mein bisheriger Code sieht so aus:

Code:

% Ebenengleichung
floorPlane = [1 8 -4 25];
punkt = [2 0 1];
normale = [1 8 -4];

% Term nach t auflößen... (Lotgerade mit Ebene schneiden)
% einsetzen der Geradengleichung (punkt(1) punkt(2) punkt(3) + t * (normale(1) normale(2) normale(3)) in die Ebenengleichung
% floorPlane(1) * (punkt(1)+normale(1)*t) + floorPlane(2) * (punkt(2)+normale(2)*t) + floorPlane(3) * (punkt(3)+normale(3)*t) = floorPlane(4)
% -> t Wert trennen
tmp_tWert = floorPlane(1) * normale(1) + floorPlane(2) * normale(2) + floorPlane(3) * normale(3);
tmp_Wert = floorPlane(1) * punkt(1) + floorPlane(2) * punkt(2) + floorPlane(3) * punkt(3);
t = (floorPlane(4) - tmp_Wert) / tmp_tWert;

% Lotfusspunkt bestimmen (punkt in Geradengleichung einsetzen)
lotfusspunkt = punkt + t * normale;

% Gerade einzeichnen
line([punkt(1) lotfusspunkt(1)], [punkt(2) lotfusspunkt(2)], [punkt(3) lotfusspunkt(3)]);
hold;

% Punkte der Linie Plotten
plot3(punkt(1), punkt(2), punkt(3), 'ro');
plot3(lotfusspunkt(1), lotfusspunkt(2), lotfusspunkt(3), 'bo');

% Ebene zeichnen
% Ax + By + Cz = D
% 1x + 8y -4z = 25 => x = 25 - 8y + 4 z
[Y, Z] = meshgrid([-4:0.5:4]);
X = (25 - 8.*Y + 4.*Z);
surf(X,Y,Z);

% Ausgabe der Werte
floorPlane
punkt
normale
t
lotfusspunkt

Funktion ohne Link?

Hier noch meine Ausgabe:

Code:

floorPlane =

1 8 -4 25

punkt =

2 0 1

normale =

1 8 -4

t =

0.3333

lotfusspunkt =

2.3333 2.6667 -0.3333

Funktion ohne Link?

t = 1/3
lotfusspunkt = (7/3|8/3|-1/3)

Irgendwie sieht das geplottet nicht richtig aus.
Die Lotgerade vom Punkt sollte doch senkrecht auf der Ebene stehen, oder?
Mache ich beim Plot der Ebene etwas falsch?
Oder beim berechnen der Punkte?

Hat jemand einen Tipp oder sieht wo ich einen Fehler mache?

Danke.

Maddy

Ehrenmitglied


	Beiträge: 494

	Anmeldedatum: 02.10.08

	Wohnort: Greifswald

	Version: ---

Verfasst am: 21.01.2015, 17:18 Titel:

Ich sehe keinen Fehler und komme zum selben Ergebnis.

Ich vermute es sieht aufgrund der unterschiedlichen Skalen auf den Achsen, so "falsch" aus. Wenn du mit größerem t und gleichem xlim,ylim,zlim sowie axis equal rumspielst, kannst du glaube ich erahnen was ich meine.
_________________

>> why
The computer did it.

Tropisch

Themenstarter

Forum-Newbie


	Beiträge: 2

	Anmeldedatum: 21.01.15

	Wohnort: ---

	Version: ---

Verfasst am: 22.01.2015, 15:13 Titel:

Hallo,

ja super, mit axis equal sieht man das es stimmt.
Danke schön, dachte schon ich hätte irgendwo einen Fehler. Ist gar nicht so einfach die Sachen korrekt darzustellen.

Smile

Beste Grüße


Einstellungen und Berechtigungen
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:	Du kannst Beiträge in dieses Forum schreiben. Du kannst auf Beiträge in diesem Forum antworten. Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten. Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen. Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen. Du kannst Dateien in diesem Forum posten Du kannst Dateien in diesem Forum herunterladen

Impressum | Nutzungsbedingungen | Datenschutz | FAQ |

RSS

Hosted by:

Copyright © 2007 - 2025 goMatlab.de | Dies ist keine offizielle Website der Firma The Mathworks

MATLAB, Simulink, Stateflow, Handle Graphics, Real-Time Workshop, SimBiology, SimHydraulics, SimEvents, and xPC TargetBox are registered trademarks and The MathWorks, the L-shaped membrane logo, and Embedded MATLAB are trademarks of The MathWorks, Inc.