Punkte mit Sinusfunktion nachmodellieren

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Anfänger05

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Verfasst am: 07.01.2015, 11:21 Titel: Punkte mit Sinusfunktion nachmodellieren

Hallo liebe Leute,

Ich hoffe Ihr könnt mir helfen! Im Anhang habe ich 7 Punkte, die grob einen Verlauf eines Sinussignals beschreiben. Nun möchte ich eine Funktion erzeugen, die sich über diese Punkte legt. Ich habe gehört, dass man durch eine Fourierreihenentwicklung eine Funktion mit diesen Eigenschaften erzeugen kann. Jedoch weiß ich nicht wie das funktionieren kann. Ich würde mich über Hilfe zu diesem Thema, oder einer Tipps zu einer anderen Herangehenweise freuen.

Gruß Anfänger Smile

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DSP

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Verfasst am: 11.01.2015, 10:50 Titel:

Hallo,

das Signal entspricht definitiv keinem Sinus. Die Geraden bei y=0 zwischen den Dreiecken gibt es beim Sinus nicht. Das Signal lässt sich daher nur durch mehrere Sinus und Cosinus Funktionen nachbilden.

Die DFT/FFT

Code:

fft() % Fast Fourier Transformation

Funktion ohne Link?

nutzt die Fourie Analyse (Theorie der Fourier Reihe und Integrale) um die Frequenzanteile eines diskreten Signals zu bestimmen. Voraussetzung ist jedoch bei den diskreten Signalen, dass das Abtasttheorem (Shannon) eingehalten wird. Daher muss die Abtastfrequenz mindestens doppelt so hoch wie die Signalfreq. sein. Bei so wenig Punkten wie in deinem Bild, könnte das nicht zutreffen.

Ansonsten kann du mal eine Interpolation versuchen mit

Code:

spline

Funktion ohne Link?

um mehr Datenpunkte zu erhalten.

AndyAndyAndy

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Verfasst am: 11.01.2015, 12:50 Titel:

Wie DSP schreibt ist das nicht wirklich ein Sinus.

Wenn die Aufgabe ist einen Sinus so reinzulegen, dass der quadratische Fehler minimiert wird, kannst du sowas machen:

Code:

x = [0 0.8, 1.5, 2.2, 2.9, 3.6, 4.2];
y = [0 4.2 0 0 -4.2 0 0];

f = @(X) sumsq (y - X(1) * sin(X(2) * x + X(3)))
X = fminsearch (f, [1 1 0])

x_approx = linspace (0, 5);
y_approx = X(1) * sin(X(2) * x_approx + X(3));
plot (x, y, x_approx, y_approx)

grid on
print ('out.png')

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Anfänger05

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Verfasst am: 14.01.2015, 18:40 Titel:

Danke für die Antworten! Habe eine andere Herangehensweise gefunden bei der keine Nachmodellierung erforderlich war!

Gruß Anfänger Smile


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