Quadratische 3D Regressionsfäche erzeugen

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Henry

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Verfasst am: 24.04.2012, 10:30 Titel: Quadratische 3D Regressionsfäche erzeugen

Hallo liebe Matlab Freunde,

ich arbeite seit zwei Wochen an einem Datenauswerteprogramm zur Leistungsoptimierung eines Dampfmotors. Die Daten werden aus einer SPS ausgelesen und in eine CSV Datei gespeichert. Mein Programm importiert diese Daten in Matlab und filtert die unsinnigen Werte (Motorstillstand, Anfahrzustände und sonstige abweichende Betriebspunkte) heraus. Im Anschluss möchte ich die überbleibenden Daten, zur Übersicht der Leistungsbereiche in den verschiedenen Betriebspunkten, in einem 3D Plot darstellen.

In den dazugehörigen 2D Plots habe ich mit polynomischen Regressionskurven vom Grad 2 gearbeitet um Maximalpunkte (max. Leistung) zu erfassen. Hierbei habe ich für jede mögliche Dampfmenge ein Plot erstellt (quasi das 3D Plot in Scheiben geschnitten).

Nun habe ich versucht die Messdaten dreidimensional zu plotten, wobei in den meisten Funktionen wie z.B. gridfit immer nur zwischen den Daten interpoliert wird. Da es sich in meinem Beispiel aber um Messdaten handelt, bei denen trotz der Filterung immer noch Ausweicher auftreten können, würde ich diese jetzt gern so plotten, dass ich eine Ausgleichsfläche vom Grad 2 in x sowie in y Richtung zwischen den Messpunkten habe.
Für lineare 3D Regression habe ich unter folgendem Link

http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/12395

ein Programm gefunden, dass dies schon einmal linear kann.

Im Anhang habe ich hierzu drei Plots hochgeladen. In den ersten zwei zeigt es die interpolierten Flächen, wobei deutlich zu erkennen ist, dass das Tal bei ca. 100% Drehmoment nicht sein kann. Im dritten Plot ist dann die lineare Variante zu sehen, die mir nichts nützt, da ich einen quadratischen Verlauf erwarte.

Hier mal mein Programm für das interpolierte Plot mit der Funktion gridfit (ist mit angehangen).

Code:

%% Messwerte x_3D, y_3D und z_3D aus txt Datei importieren
xi=min(x_3D):0.1:max(x_3D);
yi=min(y_3D):0.1:max(y_3D);

[zg,xg,yg] = gridfit(x_3D,y_3D,z_3D,xi,yi,'tilesize',...
120,'overlap',0.25);
surf(xg,yg,zg)
shading interp
colormap(jet(256))
camlight right
lighting phong
title '3D Plot Leistungskurve über Dampfmenge und Drehmoment';
xlabel('Dampfmenge[t/h]');
ylabel('Drehmoment[%]');
zlabel('Leistung[KW]');

Funktion ohne Link?

Messwerte.txt

Beschreibung:

Messwerte x y z untereinander in einer Spalte

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Messwerte.txt

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269.71 KB

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Lineare_3D_Regression.jpg

Beschreibung:

plot mit fit_3D_data (Funktion von Mathworks)

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Dateiname:

Lineare_3D_Regression.jpg

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129.77 KB

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1142 mal

gridfit.m

Beschreibung:

Funktin gridfit zum erzeugen von 3d Flächen

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Dateiname:

gridfit.m

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34.17 KB

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697 mal

Interpolierte_Flaeche2.jpg

Beschreibung:

gedrehte interpolierte Fläche

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Dateiname:

Interpolierte_Flaeche2.jpg

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103.32 KB

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1095 mal

Interpolierte_Flaeche.jpg

Beschreibung:

interpolierte Fläche

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Dateiname:

Interpolierte_Flaeche.jpg

Dateigröße:

110.22 KB

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1063 mal

Henry

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Verfasst am: 25.04.2012, 10:06 Titel: Problem gelöst

So hab jetzt noch einmal etwas rumgesucht und eine ganz brauchbare Lösung gefunden.

1. Alle die im Besitz des Surface Fitting Tool's sind können über

Code:

[fitresult, gof]=sftool(x_3D,y_3D,z_3D);

Funktion ohne Link?

die Daten direkt in die Toolbox laden und dann fröhlich interpolieren oder approximieren, je nachdem wie die Problemstellung ist.

2. Allen die diesen Luxus nicht haben, hilft die folgende Funktion weiter:

Code:

function [fitresult, gof] = square_3D_regression(x_3D, y_3D, z_3D)
% erstellt eine quadratische Regressionsfläche durch Messpunkte

% Fitten der Daten für: 'Leistungsdiagramm über Dampfmenge und Drehmoment'.
ft = fittype( 'poly22' );
opts = fitoptions( ft );
opts.Lower = [-Inf -Inf -Inf -Inf -Inf -Inf];
opts.Upper = [Inf Inf Inf Inf Inf Inf];
opts.Weights = zeros(1,0);
[fitresult, gof] = fit( [x_3D, y_3D], z_3D, ft, opts );

% Plotten der gefitteten Daten
figure( 'Name', 'Leistungsdiagramm über Dampfmenge und Drehmoment' );
plot( fitresult, [x_3D, y_3D], z_3D, 'Style', 'PredObs', 'Level', 0.990000 );

xlabel( 'Dampfmenge[t/h]' );
ylabel( 'Drehmoment[%]' );
zlabel( 'Leistung[KW]' );
grid on;

Funktion ohne Link?

Vielleicht hilft es ja mal jemanden weiter Wink

Regessionsflaeche.fig

Beschreibung:

So schaut das dann am Ende bei mir aus.

Download

Dateiname:

Regessionsflaeche.fig

Dateigröße:

131.7 KB

Heruntergeladen:

850 mal


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