Randwertproblem lösen mit Bisektion

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fabimarie

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Verfasst am: 16.05.2018, 22:04 Titel: Randwertproblem lösen mit Bisektion

Gegeben ist die Gleichung $\frac{d^{2}T }{dx^{2} } = c1*(T-Ts)+c2*(T^{4}-Ts^{4} )$

Für diese Gleichung soll das Randwertproblem mit dem Einfachschiessverfahren basieren auf dem expliziten Euler-Verfahren und der Bisektion durchgeführt werden. Dabei sollen folgende Startwerte $\frac{dT}{dx} =w1 = -1000$ und $\frac{dT}{dx} =w2 = -3500$ für die Bisektion verwendet werden.

Das Matlab-Skript sieht folgendermassen aus:

%% Startbefehle

clear
clc

%% Parameter

Ts = 293 % Umgebungstemperatur [K]
H = 40 % Wärmeübergangskoeffizient [W/(m^2*K)]
U = 0.016 % Umfang des Stiftes [m]
E = 0.4 % Emissionsgrad [-]
k = 240 % Wärmeleitfähigkeit [W/(m*K)]
A = 1.6*1e-5 % Stiftquerschnitt [m^2]
sb = 5.67*1e-8 % Stefan-Boltzmann-Konstante [W/(m^2*K^4)]
L = 0.1 % Stift-Rippen-Kühlkörper-Länge [m]

%% Anfangsbedingungen

c1 = (H*U)/(k*A)
c2 = (E*sb*U)/(k*A)

Ta = 473 % [K]
Tb = 293 % [K]

w1 = -1000 % Startwert 1 für die Bisektion
w2 = -3500 % Startwert 2 für die Bisektion

% Bisektion

function [nullstelle, i] = bisection(Ta, Tb)

format short;

i = w1; % Startwert 1
% i = w2; % Startwert 2

if(f(Tb)*f(Ta)<0)

while(abs(Tb-Ta)>L)
if(f((Ta+Tb)/2)*f(Ta)>0)
Ta=(Ta+Tb)/2;
else
Tb=(Ta+Tb)/2;
end
i=i+1;
end
nullstelle=(Ta+Tb)/2;
end

function f_T = f(T)
f_T = ((H*U)/(k*A))*(T-Ts)+((E*sb*U)/(k*A))*(T.^4-Ts.^4);

Ausserdem soll die Iteration abgebrochen werden, wenn die Randtemperatur Tb mit einer Genauigkeit von zwei Dezimalstellen erhalten wird.

Da wir eine Gruppe ohne wirklichen Matlabkenntnissen sind, finden wir in diesem MAtlab-Skript den Fehler nicht. Da Matlab immer den selber Fehler ausgibt (function [nullstelle, i] = bisection(Ta, Tb)
↑
Error: Function definitions are not permitted in this context.) kommen wir nicht mehr weiter.

Harald

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Verfasst am: 18.05.2018, 10:46 Titel:

Hallo,

bei lokalen Funktionen in Skripten müssen die lokalen Funktionen durch ein "end" abgeschlossen werden.

Grüße,
Harald


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