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rechnen mit komplexen Zahlen in Matlab
 

kompl

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     Beitrag Verfasst am: 09.06.2009, 13:59     Titel: rechnen mit komplexen Zahlen in Matlab
  Antworten mit Zitat      
Ich arbeite gerade mit komplexen Zahlen und bin auf ein Problem gestoßen.
Aus einem externen Programm habe ich einen Vektor mit Polen und Nullstellen. Bei diesen Polen und Nullstellen kommt es auch vor, dass diese komplex bzw konjugiert komplex sind. Normalerweise fällt der Imaginärteil einer komplexen Zahl "weg", wenn man diesen mit dem konjungiert komplexen multipliziert. Da aber in den letzten Kommastellen Differenzen vorhanden sind,passiert dies nicht.
Bsp:
Code:

p=
1.0e+003 *
 -0.01202136998036 + 1.07876008538926i
 -0.01202136998028 - 1.07876008538930i
 -0.02253280706984 - 1.24168308041067i
 -0.02253280706898 + 1.24168308041177i
 


Also hab ich mir gedacht, wird einfach gerundet:
Code:

round(p*1e7)/1e7
p=
1.0e+003 *
 -0.01202137000000 - 1.07876008540000i
 -0.01202137000000 + 1.07876008540000i
 -0.02253280710000 - 1.24168308040000i
 -0.02253280710000 + 1.24168308040000i
 

Ziel ist nun eine transfer function zu realisieren

Also:
Code:

s=tf('s');
H=tf(1);
for i=1:size(p,1)
    H=H*(s-p(i));
end
H=1/H;
 


Normalerweise müssten beim "plot" mit zpk() nun die imaginären Anteile herausgekürtzt sein, sind sie aber nicht:
Code:

zpk(H)
 
Zero/pole/gain:
                                   1
-----------------------------------------------------------------------
(s+(12.02-1079i)) (s+(12.02+1079i)) (s+(22.53+1242i)) (s+(22.53-1242i))
 


Ergebnis sollte eigentlich das sein:
Code:

                           1
-------------------------------------------------------
(s^2  + 24.04s + 1.164e006) (s^2  + 45.06s + 1.543e006)
 


Problem ist anscheinend, dass trotz des rundens, Matlab die konjungiert komplexen Zahlen nicht erkennt, denn hier dürfte kein Imaginärteil mehr sein:
Code:

H
Transfer function:
                                   1
-----------------------------------------------------------------------
s^4 + 69.11 s^3 + (2.707e006+3.638e-012i) s^2 + 8.953e007 s + 1.795e012
 


Kann mir jemand helfen, es ist sehr wichtig.


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