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Rechnen mit komplexen Zahlen |
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| Stefan1187 |
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Verfasst am: 15.11.2013, 15:14
Titel: Rechnen mit komplexen Zahlen
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Hi,
leider bin ich absoluter Neuling im Matlab und habe einige Fragen.
Für die Dimensionierung eines aktiven Tiefpassfilters 2. Ordnung mit Mehrfachgegenkopplung möchte ich im Prinzip das Bode Diagramm bestimmen (sodass fg=2,5 kHz beträgt).
Die Übertragungsfunktion lautet wie folgt:
A(jw)=(-R2/R1)/(1+jwg*C1*(R2+R3+R2/R1*R3)-wg^2*C1*C2*R2*R3)
um nun zum Ziel zu kommen muss ich konjugiert komplex erweiten, sqrt(Re²+Im²), arctan(Im/Re). Wenn ich diese Ergebnisse habe kann ich im Prinzipdurch umstellen die <beziehungen herausfinden die ich benötige.
Nun meine Fragen:
- Wie kann man konjugiert komplex erweitern?
- Muss ich die Zahlenbereiche definieren? Wenn ja wie?
- Gibt es vielleicht für meine gewünschten Funktionen fertige Befehle im Matlab?
- Wie löse ich nach meiner gewünschten Variable auf?
Ich habe mir bis jetzt nur einige Grundlagen Tutorials angesehen und bin daher für jeden brauchbaren Tip und Hinweis dankbar!
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| Stefan1187 |
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Verfasst am: 15.11.2013, 15:23
Titel:
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Da ich noch nicht so oft Foren nutze, habe ich vergessen mich im voraus für eure Antworten zu bedanken. 
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| Harald |
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Verfasst am: 15.11.2013, 15:35
Titel:
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Hallo,
die relevanten Befehle:
| Zitat: |
| Wie kann man konjugiert komplex erweitern? |
Warum willst du das machen? Du kannst auch einfach teilen und MATLAB das machen lassen. Ansonsten mit den o.g. Befehlen.
| Zitat: |
| Muss ich die Zahlenbereiche definieren? Wenn ja wie? |
Ich bin mir nicht sicher, was du meinst. Wenn die Frage ist: muss ich MATLAB mitteilen, welche Variablen komplexwertig sind, ist die Antwort: nein, erkennt es automatisch.
| Zitat: |
| Gibt es vielleicht für meine gewünschten Funktionen fertige Befehle im Matlab? |
Mir sind erst mal die o.g. bekannt. Damit sollte sich alles machen lassen. Heißt aber natürlich nicht, dass es nicht noch weitere Befehle gibt. Dazu ggf. in der Hilfe suchen.
| Zitat: |
| Wie löse ich nach meiner gewünschten Variable auf? |
Was willst du wonach auflösen?
Wenn du eine Gleichung symbolisch nach einer Variablen auflösen willst:
Wenn du eine Gleichung numerisch nach einer Variablen auflösen willst:
Grüße,
Harald
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| Stefan1187 |
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Verfasst am: 15.11.2013, 15:56
Titel:
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ich will das konjugiert komplex erweitern, sodass ich den Real- und Imaginärteil trennen kann (Nenner wird Real) um mir den Amplituden- und Phasengang berechnen zu können (also Betrag und Winkel der komplexen Zahl).
Ich habe das bis jetzt immer nur per Hand gemacht, da die Formeln aber immer komplexer werden, denke ich das ich in Zukunft eine Menge Zeit sparen kann wenn ich mich damit beschäftige.
Mit dem definieren der Variablen meinte ich das z.B. R1 etc. reell ist (das habe ich in einem älteren Beitrag gelesen, der aber nicht vollständig beantwortet wurde).
Ist im Matlab i bereits definiert, oder wird dies als Variable gesehen?
Für die bereits gegebenen Hinweise danke ich sehr! Ich werde mich gleich mal auf den Weg machen und probieren wie weit ich komme.
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| Harald |
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Verfasst am: 15.11.2013, 16:15
Titel:
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Hallo,
i (und auch j) sind bereits als imaginäre Einheit definiert. Sowas kann man ja auch selbst leicht ausprobieren:
| Zitat: |
| Mit dem definieren der Variablen meinte ich das z.B. R1 etc. reell ist |
Das kann wichtig werden, wenn du mit symbolischen Variablen arbeiten möchtest, z.B.
| Zitat: |
| ich will das konjugiert komplex erweitern, sodass ich den Real- und Imaginärteil trennen kann |
lass es doch MATLAB machen :)
Wenn du mit Beträgen und Winkeln arbeiten willst, könnten die Funktionen cart2pol und pol2cart auch hilfreich sein.
Grüße,
Harald
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| Stefan1187 |
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Verfasst am: 15.11.2013, 17:48
Titel:
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also ich hab das jetzt hier mal alles etwas durchprobiert.. die Grundlagen klappen auch erstmal soweit... wenn ich jetzt aber anfange mit meinen Variablen (wie oben in der Formel) dann möchte er das ich sie ihm definiere. Das ist ja aber bis jetzt noch nicht möglich!
Also bis jetzt kann ich zumindest nur A & C1 definieren.
Wie rechnet der das allgemein mit den Variablen?
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| Harald |
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Verfasst am: 15.11.2013, 19:37
Titel:
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Hallo,
bitte kopiere doch hier rein, was du bisher gemacht hast, und beschreibe genau, wo dabei noch Probleme auftreten.
Du musst Variablen entweder Werte zuweisen:
oder sie als symbolisch definieren
bevor du sie verwenden kannst.
Grüße,
Harald
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