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Recursive least square Identifikation |
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Verfasst am: 17.02.2014, 11:50
Titel: Recursive least square Identifikation
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Hallo zusammen,
zur Zeit nutze ich zur Systemidentifikation eine Schätzung über least squares, indem ich die pseudoinverse benutze.
Es bietet sich in meinem Fall aber an, die Identifikation des Systems über recursive least squares zu programmieren.
Leider komme ich mit den Materialien, die ich zu diesem Thema habe, nicht zu recht.
Zu meinem Problem:
Ich habe ein System im simulink abgebildet, das über ein Modell im Zustandsraum definiert sind. Ich möchte also über den Verlauf von Ein- und Ausgangssignalen die Parameter der Zustandsmatrix schätzen. Dazu nutze ich zur Zeit least squares via Pseudoinverse.
Also:
X_dot = A * X + B * U (wobei A:= 9x9 Matrix [Unbekannte Parameter], X:= 9x1 Vektor [Ausgangssignale])
Matrix A enthält 22 Unbekannte.
Das GLS liefert 9 Gleichungen.
Triviale Umformungen liefern ein GLS in der Form
b = A * X (wobei A:= 22x9 [Ausgangssignale], Matrix X:= 22x1 [Unbekannte Parameter])
X kann errechnet werden mit:
pinv(A) * b = pinv(A) * A * X
Also: X = pinv(A) * b [Alle Werte aus A und b können gemessen werden]
Die Ergebnisse dazu sind allerdings nicht zufriedenstellend.
Nun meine Frage:
Wie nutze ich die Methode der recursive least squares? Kann mir da jemand weiterhelfen?
Vorab besten Dank!
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