Verfasst am: 02.06.2016, 14:02
Titel: Transformation in Regelungsnormalform in Matlab
Hallo,
ich möchte die Zustandsraumdarstellung, die ich habe, in Regelungsnormalform bringen. Ich habe dass einmal selber durch ganz normale Berechnung in Matlab die Transformationsmatrix berechnet und dann mit Hilfe von Transformationsmatrix die jeweilige Matrizen/ Vektoren in Regelungsnormalform gebracht. Da ich in Simulink falsche Ergebnisse bekomme und möchte den Fehler finden, habe ich mir gedacht vielleicht liegt das daran dass ich selber die Matrizen bestimmt habe und nun möchte mit Matlab-Befehle diese Matrizen/Vektoren sowie die dazugehörige Transformationsmatrix berechne und mit meinen Ergebnissen vergleichen. Das Problem ist wenn ich folgende Code schreibe, bekomme ich andere b in Regelungsnormal Form als was in der Uni gelernt habe. Ich kenne die RNF in folgender Darstellung: (dX(t) sollte die Ableitung von X (t) nach t heißen)
dX(t) = [0 1 0; 0 0 1; a_0 a_1 a_2] X(t) + [0 ; 0; 1] u(t) (a_i sind die Koeffizienten des charakteristischen Polynoms)
Nach der Berechnung stimmen meine Ar und Ar von Matlab überein. Br aber nicht Br von Matlab hat eine 1 auf erste Zeile und letzte Zeile ist Null bei mir genau umgekehrt. Die Transformationsmatrix sind auch nicht gleich. Aber ich vermute, wenn Ar = Ab' die gleiche sein wie bei mir gerechnete Ar. Dann sollte inv(T)' gleich meiner Transformationsmatrix sein. Aber Wenn ich sie von einander abziehe kommt nicht null raus... Hat jemand eine Erklärung wie Matlab die Transformation Matrix bestimmt und wieso Vektor b anstatt [0 0 1]', [1 0 0] ist? Wie kann ich genau auf die Darstellung, die ich kenne mit Matlab-Befehle kommen?
P.S. Meine Berechnung von Transformationmatrix:
T = [q' , q'*A .... q'A^(n-1)] wobei q' die letzte Zeile von Steuerbarkeitsmatrix ist und bei n=3 ist T = [q' , q'*A .... q'A^2] .
Ich freue mich auf eure antowrt und bedanke mich im Voraus.
Gruß
Stella
Verfasst am: 03.06.2016, 10:16
Titel: Re: Transformation in Regelungsnormalform in Matlab
Hallo Stella,
Bitte hänge keine Fragen an bestehende Threads an, dennbei einem solchen "Thread highjacking" wird unklar, zu welcher Frage eine Antwort gehört. Danke!
Zitat:
Aber Wenn ich sie von einander abziehe kommt nicht null raus...
Sondern? Was kommt heraus?
Möglicherweise handelt es sich um die zu erwartenden numerischen Abweichungen in der Größenordnung von EPS?
Ist die von Dir gewünschte Zerlegung überhaupt eindeutig definiert? Eine Permutation der Zeilen ist ja nicht unbedingt ein Zeichen dafür, dass etwas anderes berechnet wird.
Gruß, Jan
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