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Regelungstechnik: Regelung eines Systems 2.Ordnung |
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| hansiii |
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Verfasst am: 10.12.2008, 10:42
Titel: Regelungstechnik: Regelung eines Systems 2.Ordnung
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Hallo
Ich habe mal eine Frage.
Ich möchte ein Sytem 2 Ordnung (´PT2) mit einem PI Regler Regeln. Durch den Regler bekomme ich dann doch für das Gesamte die Ordnung 3?! (durch den Pol des I Anteils).
nun möchte ich mir eine Ausregelzeit von zb 1 sec vorgeben.
Die Frage:
Wie berechne ich in diesem Fall die parameter ki und kp.???
Angenommen bei 2 ordung wüsste ich wie das geht, da kann ich ja die char Gleichung benutzen s^2+2Dwns+....
gibt es sowas auch für systeme 3. ordnung?
gruß hansii
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| hansiii |
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Verfasst am: 04.01.2009, 12:01
Titel: ....hat hier keine eine Ahnung...
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wie ich diese Parameter bestimmen kann???
Ich stehe nämlich noch immer vor dem Problem.
Allerdings bin ich etwas weiter gekommen.
Ich hab das system in matlab eingegeben und mit dem rltool geöffnet.
Dann füge ich den Pol und die NS meines Regler ein die WOk ein und verschiebe sie so, bis mir die Sprungantwort gefällt.
Dann kann ich die Gleichung des Compensators ableser.
Aber: wie rechne ich diese Werte des Compensators in mein ki und kp um?
Dieser Compensator hat nämlich eine ganz andere Ü-Funktion als mein Regler???
wäre echt dankbar für Hilfe....
Gruß
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Verschoben: 19.03.2009, 20:20 Uhr von Martin
Von Off Topic nach Regelungstechnik |
| Renox |
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Verfasst am: 03.04.2009, 21:58
Titel: Student
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Hey Ho,
erst einmal allgemein:
Wenn ich eine PT2 Regelstrecke hab und diese mit einem PI Regler regeln will, sollte ich meine Konstanten Kp und Ki so wählen, dass die dominierende Zeitkonstante der Strecke eliminiert wird. Damit hast du denn nur noch ein System erster Ordnung, welches sich recht einfach berechnen lässt.
Berechnung der Parameter:
1. PI Regler: Gr(s)= Kp + Ki/s = Kp*(1+Tn*s)/(Tn*s)
2. PT2: Gs(s)=1/((1+T1*s)*(1+T2*s))
das Tn vom Regler wird nun so gewählt das du die dominierende Zeitkonstante eliminierst. Damit ist dann Tn bekannt, was du dann auf deine Parameter zurückrechnen kannst. (1. von 2 Unbekannten)
Berechnest du dir nun die gesamtübertragungsfunktion, kannst du dann aus dem Einschwingverhalten (durch gleichsetzen mit der schwingungsgleichung) den fehlenden Parameter berechnen.
Grüße aus Ancona
PS: ich weiß das es wahrscheinlich zu spät kommt, aber vielleicht hilft es ja doch noch irgendjemandem
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| brombeeri |
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Verfasst am: 18.04.2018, 15:57
Titel: Eliminieren einer Zeitkonstante
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Es würde mich dann doch noch interessieren, was mit "das Tn vom Regler wird nun so gewählt das du die dominierende Zeitkonstante eliminierst." gemeint ist.
Was soll man unter eliminieren einer Zeitkonstante verstehen?
Besten Dank schon mal im Voraus!
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| Kesseler |
Gast
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Verfasst am: 19.04.2018, 10:16
Titel: Eliminieren heißt kürzen
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Die Zeitkonstante zu eliminieren bedeutet sie (mathematisch) zu kürzen. Ihr physikalischer Einfluss auf das Gesamtverhalten verschwindet dann.
Die Übertragungsfunktion des offenen Regelkreises L(s) ist immer gegeben durch
L(s)=GR(s)*GS(s)*GM(s)[/math]
Wenn das Messsystem (Rückführung des Ausgangswertes auf den Vergleicher) GM(s)=1 angenommen wird entsteht L(s)=GR(s)*GS(s).
Mit den angegebenen Zusammenhängen:
PI Regler: Gr(s)= Kp + Ki/s = Kp*(1+Tn*s)/(Tn*s)
2. PT2: Gs(s)=1/((1+T1*s)*(1+T2*s))
folgt hier:
L(s)=Kp*(1+Tn*s)/(Tn*s) * 1/((1+T1*s)*(1+T2*s))
Unter der Annahme, dass T1 dominant ist (>6*T2) folgt mit TN=T1:
L(s)=Kp/(Tn*s *(1+T2*s))
Der Einfluss der Zeitkonstante T1 wurde eliminiert!
Die Übertragungsfunktion des geschlossenen Regelkreises lässt sich dann über
G=GR(s)*GS(s)/(1+L(s))
berechnen. Hier ist mit GS(s) die Strecke gemeint, also das PT2-Glied von oben.
Gruß
W. Kesseler
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