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Rekursion in Matlab
 

DKKA
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     Beitrag Verfasst am: 22.02.2015, 22:57     Titel: Rekursion in Matlab
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

Leider verwirrt mich dieses ohne "return variable" wie es in anderen Programmiersprachen üblich ist ein bisschen, darum weiss ich nicht, wo der Fehler in meiner Rekursion liegt. Ich möchte gerne eine Folge addieren und von 1 bis n hochzählen. Dann wenn ich 50 habe möchte ich noch a^n dazu addieren. Kann mir jemand weiterhelfen? Die Zeile mit dem nchoosek sollte stimmen.

Code:
function task_2_2
    n=50; a=4; b=3; r=1;  
    sol = rec(a,b,n,r);
    fprintf('%i \n', sol);
return

function sol = rec(a,b,n,r)
    if r<=n
        sol = nchoosek(n,r)*((-1)^r)*(b^r)*(a^(n-r));
        sol = sol+rec(a,b,n,r+1);
    else
        sol=a^n;
    end
return
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 22.02.2015, 23:05     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

woraus schließt du, dass es einen Fehler gibt?

Falls das Resultat nicht dem gewünschten entspricht: hast du es mal mit dem Debugger versucht?

Das "return" ist übrigens jeweils unnötig.

Grüße,
Harald
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DKKA
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     Beitrag Verfasst am: 22.02.2015, 23:09     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Harald hat Folgendes geschrieben:
Hallo,

woraus schließt du, dass es einen Fehler gibt?

Falls das Resultat nicht dem gewünschten entspricht: hast du es mal mit dem Debugger versucht?

Das "return" ist übrigens jeweils unnötig.

Grüße,
Harald


Hallo Harald,

Ich habe das ganze noch iterativ geschrieben und kriege nicht das selbe Ergebnis:
Code:

function task_2_1
    n=50; a=4; b=3;
    sol=a^n;
    for r=1:n
            sol = sol + nchoosek(n,r)*((-1)^r)*(b^r)*(a^(n-r));
    end
    fprintf('%i \n', sol);
 
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Harald
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     Beitrag Verfasst am: 22.02.2015, 23:25     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

die Summanden erreichen Werte in der Größenordnung 1e41. Da die Rechenoperationen in einer unterschiedlichen Reihenfolge ausgeführt werden, kann eine Ungenauigkeit in der Größenordnung von 1e24 daher rühren.

Wenn du mit symbolischen Variablen rechnen lässt, kommt bei beiden Programmen 1 heraus. Sollte das so sein?

Code:
function task_2_1

    n=sym(50); a=sym(4); b=sym(3);
    sol=a^n;
    for r=sym(1:n)
            sol = sol + nchoosek(n,r)*((-1)^r)*(b^r)*(a^(n-r));
    end
    disp(sol)
  %  fprintf('%i \n', sol);


Code:
function task_2_2
   
n=sym(50); a=sym(4); b=sym(3); r=sym(1);  
    sol = rec(a,b,n,r);
        disp(sol)

  %  fprintf('%i \n', sol);


function sol = rec(a,b,n,r)
    if r<=n
        sol = nchoosek(n,r)*((-1)^r)*(b^r)*(a^(n-r));
        sol = sol+rec(a,b,n,r+sym(1));
    else
        sol=a^n;
    end


Grüße,
Harald
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DKKA
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Beiträge: 17
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     Beitrag Verfasst am: 23.02.2015, 00:32     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Harald hat Folgendes geschrieben:
Hallo,

die Summanden erreichen Werte in der Größenordnung 1e41. Da die Rechenoperationen in einer unterschiedlichen Reihenfolge ausgeführt werden, kann eine Ungenauigkeit in der Größenordnung von 1e24 daher rühren.

Wenn du mit symbolischen Variablen rechnen lässt, kommt bei beiden Programmen 1 heraus. Sollte das so sein?

Code:
function task_2_1

    n=sym(50); a=sym(4); b=sym(3);
    sol=a^n;
    for r=sym(1:n)
            sol = sol + nchoosek(n,r)*((-1)^r)*(b^r)*(a^(n-r));
    end
    disp(sol)
  %  fprintf('%i \n', sol);


Code:
function task_2_2
   
n=sym(50); a=sym(4); b=sym(3); r=sym(1);  
    sol = rec(a,b,n,r);
        disp(sol)

  %  fprintf('%i \n', sol);


function sol = rec(a,b,n,r)
    if r<=n
        sol = nchoosek(n,r)*((-1)^r)*(b^r)*(a^(n-r));
        sol = sol+rec(a,b,n,r+sym(1));
    else
        sol=a^n;
    end


Grüße,
Harald


Hallo Harald,

ja das könnte sehr gut möglich sein, da ich dass für Numerik programmiere. Diese symbolischen Variablen sind nicht teil des Standard-Matlab Package?
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Harald
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Beiträge: 24.497
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Version: ab 2017b
     Beitrag Verfasst am: 23.02.2015, 09:56     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo,

nein, symbolische Variablen kommen aus der Symbolic Math Toolbox.

Grüße,
Harald
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Andreas Goser
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     Beitrag Verfasst am: 23.02.2015, 10:25     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Zitat:
ja das könnte sehr gut möglich sein, da ich dass für Numerik programmiere.


Könnte also genau das sein was das Lernziel ist - verstehen warum (wie Harald beschrieben hat) andere Rechenreihenfolgen andere Ergebnisse ergeben können.

Andreas
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