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Rotationsvolumen von polyfit oder csapi gleichungen

 

Kailee71
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Beiträge: 1
Anmeldedatum: 20.04.23
Wohnort: ---
Version: ---
     Beitrag Verfasst am: 20.04.2023, 18:38     Titel: Rotationsvolumen von polyfit oder csapi gleichungen
  Antworten mit Zitat      
Hallo zusammen,

ich versuche grade den Unterschied zu finden zwischen 2 verschiedenen Methoden ein Rotationsvolumen zu erstellen. Ich habe eine Vasenform, die von 10 Punkten denifiniert ist, und möchte davon das Volumenerrechnen;

Das Volumen eines Rotationskörpers ist doch

Code:

[V = π ∫ [f(x)]^2 dx)
 


Ich möchte dann die Annäherung per polyfit mit dem exactly Volumen einer cspline durch die gesetzten Punkte vergleichen;

Code:

clc
clear all
%syms x
x=[0,8.01,16.73,26.23,36.42,47.1,57.97,68.23,76.69,85.04,94.98,105.8,116.5,126.4,135.2,143];
y=[28.02,35.39,41.91,47.23,51.06,53.15,53.05,49.61,42.78,35.81,31.49,30.43,32.34,36.79,43.16,50.78];
xx=linspace(0,143,100);                 %Necessary only for plots

p=polyfit(x,y,10);                      %Polynomial Approximation
c=csapi(x,y);                           %Spline exact

Ap=polyint(p);                          %Area of Polynomial section
Vp=pi*(polyint(conv(p,p)));                     %Volume of Polynomial revolve

As=fnint(c);                            %Area of Spline section
Vs=pi*diff(fnval(fnint(c),[0 143]));    %Volume of Spline revolve

hold off
plot(x,y,'r.')
xlim([0 143])
ylim([0 60])
pbaspect([2.5 1 1])
hold on
plot(xx,csapi(x,y,xx),'g') %Plot the exact spline
plot(xx,polyval(p,xx),'b') %Plot the polynomial approximation
hold off

disp('Area of approximated Polynomial half-section of vase in mm^2 is:');
disp(polyval(Ap,143));
disp('Area of exact Spline half-section of vase in mm^2 is:');
disp(fnval(As,143));

disp('Volume of Polynomial vase in mm^3 is:');
disp(polyval(Vp,143));

disp('Volume of Spline vase in mm^3 is:');
disp(Vs);
 


Die Flächen (Ap und As) liefern beide richtige Ergebnisse, jedoch komme ich bei der csapi rotation nicht klar. Bei der polyfit Kurve habe ich die (conv(p,p)) genutzt um das Quadrat zu erreichen, verstehe aber nicht wie ich das gleiche für die csapi Kurve hinbekomme...

Code:

> In polyfit (line 84)
In Vase (line 8)
Operator '.^' is not supported for operands of type 'struct'.

Error in  ^  (line 22)
    Z = X.^Y;

Error in Vase (line 15)
Vs=pi*diff(fnval(fnint(c)^2,[0 143]));    %Volume of Spline revolve
 


Das korrekte Volumen ist ca. 8.1x10E5mm^5.

Was mache ich falsch?

Besten Dank für Euren Input im Voraus,

Kailee.
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steve
Ehrenmitglied

Ehrenmitglied



Beiträge: 2.022
Anmeldedatum: 03.09.07
Wohnort: Wien
Version: R2023b
     Beitrag Verfasst am: 25.04.2023, 19:44     Titel:
  Antworten mit Zitat      
Hallo Kailee,

das Problem ist wohl in dieser Zeile:
Code:
Vs=pi*diff(fnval(fnint(c),[0 143]));    % Volume of Spline revolve


c scheint ein Struct zu sein (als Rückgabewert von csapi ). Von den anderen Funktionen fnint , diff scheint ebenfalls immer ein Struct zurückgegeben zu werden und diesen einfach mit pi zu multiplizieren geht nicht.

Laut Dokumentation hat c die Form (dem Beispiel hier entnommen):
Code:
f = struct with fields:
      form: 'pp'
    breaks: [0.0740 0.3100 0.3800 0.5300 0.5700 0.5800 0.5900 0.6100 0.6500 0.7100 0.8100 0.9700]
     coefs: [11x4 double]
    pieces: 11
     order: 4
       dim: 1
 


Alles Vermutungen auf Grund der Fehlermeldung und der Informationen in der Doku. Eventuell hilft es weiter, testen kann ich es mangels Curve Fitting Toolbox leider nicht.

Gruß,
Steve
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